python实现优先队列

Posted 2020-07-26

学习了堆排序，使用python实现了一个优先队列结构，记录一下实现过程：

用一个python的list来表示堆结构，将list作为参数传入构造函数中，然后在构造函数中建堆：

class prioQueue:
    def __init__(self, elist=[]):
        self._elems = list(elist)
        if elist:
            self.buildheap()

堆一般都是一个完全二叉树，那么根据完全二叉树的性质，一个节点i的左子节点为i+1，右子节点为i*2+1，以最小堆为例，根节点一定是最小值，优先队列必须保证每次弹出的值都是最小的。建堆过程是一个递归的过程，首先拿出list中第一个元素，一个元素必然是一个堆，接下来从list最后拿2个元素分别作为2个子堆，若要将第一个元素这个堆和最后2个元素所构成的子堆合并成一个堆，那么就要保证堆顶的值最小，先判断左右2个子堆的大小，然后用第一个元素和较小的比较，若小，则不变，若大，则将元素与子堆那个元素调换位置，这样就形成了1个3个元素的最小堆，之后再从list中拿出第二个元素，从排序好的堆中一次进行这个步骤，若较小，则跳出循环拿出下一个元素，若较大则交换2个比较的元素，再用这个元素与2个子节点的元素进行比较，直到遍历了整个二叉树都没有更大的元素，那么这个元素就将放在元素的最末尾。这便是一个从堆顶即二叉树根节点开始向下扫描的过程，先定义这个siftDown方法：

def siftdown(self, e,begin, end):
        elems, i, j, = self._elems, begin , begin*2+1

e为要排序的元素，变量i 储存我们开始排序的位置，为了不浪费空间，begin参数来作为排序好及位排好的元素list中的索引，所以一开始是0之后递增，end参数代表着堆元素的个数，也就是len（list）。

然后我们用elems变量保存数组 i作为排序元素的指针 j为i的左子树 进行循环。只要j没有到最后就循环下去。

while j < end:

然后先比较左右子树，使用较小的子树来和插入的e做比较，若e小于它那么就找到位置，否则调换位置继续与换位置后的左右子树进行比较，i位置即是元素e所在的位置：

if j+1<end and elems[j+1] < elems[j]:
                j = j + 1         
            if e < elems[j]:
                break
            elems[i] = elems[j]
            i, j = j , 2*j+1
        elems[i] = e

对list的每一个元素都进行这样的一个向下扫描，就可以完成一个建堆的过程，得到一个最小堆：

    def buildheap(self):
        end = len(self._elems)
        for i in range(end//2,-1,-1):
            self.siftdown(self._elems[i],i,end)
        return self._elems