二分法 organ Saltless

Posted 2020-07-25 tech-chen

organ

【描述】

现在某组织中（记作R）有n个人，他们的联络网形成一棵以Saltless为根的树，有边相连代表两人可以直接联络。

每个人有一个代号，Saltless代号为1，且除Saltless外每个人的父节点的代号小于他自己的代号。

由于某些原因，Saltless给R的成员分别下达紧急任务，R需要分成m组行动，每个组必须满足如下条件：

    1、每个组员仅分在本组中

    2、至少有一个组员

    3、任意两个组员无需通过本组外的人就可以联络（但可以通过本组组员进行联络）

 

每个人有一个能力指数，一个组的能力指数是全组人能力指数之和。

对于任意一种正确的分组，平均度就是m组中最小能力指数。为了分组较为平均，Saltless希望平均度尽可能大。

 

【格式】

PROGRAM NAME: organ

 

INPUT FORMAT:

第一行为三个数：n,m,和Saltless的能力指数（1<=m<=n<=10000）。

接下来n-1行，每行两个数：此人的父节点代号和他的能力指数（能力指数值为正整数，不超过30，行数就是他本身的代号）

 

OUTPUT FORMAT:

输出格式： 一个数，表示最大的平均度。

 

SAMPLE INPUT (organ.in)

7 2 2

1 4

1 5

2 1

2 2

3 4

4 3

 

SAMPLE OUTPUT (organ.out)

10

 

 

【Hint】

分组：{1,3,6},{2,4,5,7}

 

 1 /*这道题目的关键就在于子节点的编号一定小于它的父亲编号，那么我们倒叙循环就可以按照题目要求（从子到父）遍历所有点。
 2 二分一个最小值，如果i这个节点的子树上（一定可以相互联系）的总和小于x，那么就把这些值加到i的父亲上，else 就分组数目+1，
 3 检验如果最后的分组数多于等于m，就是最小值取小了，l=mid+1,else r=mid+1，貌似最后输出l还是r，因为题目而有所不同，我区分不开，都是用样例检验
 4 */
 5 #define N 10011
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 #include<cstdio>
 9 #include<cstring>
10 int p[N],fa[N],abi[N],n,m,l=0,r=0;
11 inline void input()
12 {
13     scanf("%d%d%d",&n,&m,&abi[1]);
14     for(int i=2;i<=n;++i)
15     {
16         scanf("%d%d",&fa[i],&abi[i]);
17         r+=abi[i];
18     }
19 }
20 bool check(int x)
21 {
22     for(int i=1;i<=n;++i)
23       p[i]=abi[i];
24     int num=0;
25     for(int i=n;i>=1;--i)
26       if(p[i]<x) p[fa[i]]+=p[i];
27       else num++;
28     return (num>=m);/*当数目刚好取到的时候，我们也要取大，因为题目要最小值的最大*/
29 }
30 int main()
31 {
32     input();
33     int mid;
34     while(l<=r)
35     {
36         mid=(l+r)>>1;
37         if(check(mid))
38           l=mid+1;
39         else r=mid-1;
40     }
41     printf("%d\n",r);
42     return 0;
43 }