[LightOJ1017]Brush (III)（dp）

Posted 2020-07-24

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1017

题意：给你一个无限大的平面（2D）上面有N个 点,一个宽w的刷子，最多使用k次，每次使用只能横着水平刷一次。问刷k次后刷过的地方最多可以覆盖多少个点。

思路：其实读完题就知道这个题和x坐标没关系，我们只需要关心每一个点的y坐标就行了。可以动态规划，输入完后给每一个点的y坐标从小到大排序，定义dp(i,k)为前i个点刷了k次后最大能刷到的点数。转移的时候有两种情况，一种是之前刷了k次了，这里不刷，即dp(i-1,k)；另一种是从大到小枚举j从(i~1)，找到这个刷子能覆盖到的最大宽度，更新dp(i,k)=max(dp(i,k), dp(j-1,k-1)+cnt)即可。

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  2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
  3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
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  6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
  7 ┓┏┓┏┓┃
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 15 ┻┻┻┻┻┻
 16 */
 17 #include <algorithm>
 18 #include <iostream>
 19 #include <iomanip>
 20 #include <cstring>
 21 #include <climits>
 22 #include <complex>
 23 #include <fstream>
 24 #include <cassert>
 25 #include <cstdio>
 26 #include <bitset>
 27 #include <vector>
 28 #include <deque>
 29 #include <queue>
 30 #include <stack>
 31 #include <ctime>
 32 #include <set>
 33 #include <map>
 34 #include <cmath>
 35 using namespace std;
 36 #define fr first
 37 #define sc second
 38 #define cl clear
 39 #define BUG puts("here!!!")
 40 #define W(a) while(a--)
 41 #define pb(a) push_back(a)
 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
 43 #define Rll(a) scanf("%lld", &a)
 44 #define Rs(a) scanf("%s", a)
 45 #define Cin(a) cin >> a
 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
 48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
 49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
 52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f, sizeof(a))
 53 #define lrt rt << 1
 54 #define rrt rt << 1 | 1
 55 #define pi 3.14159265359
 56 #define RT return
 57 #define lowbit(x) x & (-x)
 58 #define onenum(x) __builtin_popcount(x)
 59 typedef long long LL;
 60 typedef long double LD;
 61 typedef unsigned long long ULL;
 62 typedef pair<int, int> pii;
 63 typedef pair<string, int> psi;
 64 typedef pair<LL, LL> pll;
 65 typedef map<string, int> msi;
 66 typedef vector<int> vi;
 67 typedef vector<LL> vl;
 68 typedef vector<vl> vvl;
 69 typedef vector<bool> vb;
 70 
 71 const int maxn = 110;
 72 
 73 int n, K, w;
 74 int dp[maxn][maxn];
 75 int y[maxn];
 76 
 77 int main() {
 78     // FRead();
 79     int T, _ = 1, x;
 80     Rint(T);
 81     W(T) {
 82         Rint(n); Rint(w); Rint(K);
 83         For(i, 1, n+1) {
 84             Rint(x); Rint(y[i]);
 85         }
 86         sort(y+1, y+n+1);
 87         Cls(dp);
 88         For(i, 1, n+1) {
 89             For(k, 1, K+1) {
 90                 dp[i][k] = dp[i-1][k];
 91                 int cnt = 0;
 92                 for(int j = i; j >= 1; j--) {
 93                     if(y[i] - y[j] > w) break;
 94                     cnt++;
 95                     dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j-1][k-1]+cnt);
 96                 }
 97             }
 98         }
 99         int ret = -1;
100         For(i, 1, K+1) ret = max(dp[n][i], ret);
101         printf("Case %d: %d\n", _++, ret);
102     }    
103     RT 0;
104 }