九度[1084]整数拆分

Posted 2020-06-12

 1 #include <iostream>
 2  
 3 using namespace std;
 4  
 5 int dp[1000001];
 6  
 7 int main() {
 8     int n;
 9     while (cin >> n) {
10     dp[1] = 1;
11     dp[2] = 2;
12     for (int i = 3; i <= n; ++i) {
13         if (i % 2 == 1)
14             dp[i] = dp[i - 1];
15         else
16             dp[i] = dp[i - 1] + dp[i / 2];
17         dp[i] %= 1000000000;
18     }
19     cout << dp[n] << endl;
20     }
21  

摘抄：i 为 奇数时，拆分跟前面的i-1是一样的，自己写几组就知道了，不用多说。关键是 i 为偶数时：当拆分中不含1时，则拆分情况最小分到2，则拆分情况跟i/2是一一对应的；当拆分中含有1时，先把这个1拿出来，剩下的i-1进行拆分，情况跟i-1的拆分时一一对应的；而这两种拆分情况是互不相交的（因为一种没1，一种有1），则加起来就是 i 为偶数时的拆分情况。

好方法，自己就想不到 呜呜