hiho #1309 任务分配

Posted 2020-07-21 SeeKHit

解题思路：

很经典的问题。可以证明如下结论：如果最多的时候有X个任务同时进行，那么需要最少的机器数目就是X。 我们可以把所有起止点按时间排序。如果时间相同，那么代表结束的点排在代表开始的点前。 之后按顺序扫描所有起止点。设置一个变量s，遇到开始点+1，遇到结束点-1。扫描过程中s的值就是此时同时进行的任务数目。s的最大值就是答案 。

 1 //会场安排问题
 2 
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define MAX 100009
 8 struct State{
 9     int t, tag;    //时间 状态
10 }a[2 * MAX];
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12 bool cmp(State x, State y){
13     return x.t <= y.t;
14 }
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16 int main(){
17     int n, num, m_num;
18     cin >> n;
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20     for (int i = 0; i<2 * n; i += 2)
21     {
22         cin >> a[i].t >> a[i + 1].t;
23         a[i].tag = 1;
24         a[i + 1].tag = -1;
25     }
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27     sort(a, a + 2 * n, cmp);
28     num = m_num = 0;
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30     for (int i = 0, t; i<2 * n;)
31     {
32         t = a[i].t;
33         while (i<2 * n&&a[i].t == t){
34             num += a[i].tag;
35             ++i;
36         }
37 
38         if (num>m_num)m_num = num;
39     }
40     cout << m_num << endl;
41 
42     system("pause");
43     return 0;
44 }