HNOI2012永无乡

Posted 2020-06-11 Cynthia_wjyi

[HNOI2012]永无乡
Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
Sample Input
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-1
2
5
1
2

学到了线段树合并

解题思路：
1.首先根据题目，用并查集求出连通块
2.对于每一个连通块建立权值线段树（就是那个可以来求第k大的东东。即1~max建立线段树，叶子节点有该值记为1，没有为0，维护和
3.对于询问操作，只需在该点所在连通块中查询第k大即可
4.对于加桥操作，就用到了线段树合并。代码超简单啊，虽然并不太懂为什么这样写（据说时空复杂度都在0（nlogn）

int merge(int x,int y){
  if(!x)return y;
  if(!y)return x;
  ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
  rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
  sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
  return x;
}

5.最后需要注意本题的数据范围较大，需要动态加点，用数组ls，rs来储存左右儿子，很容易得到每加一个数最多修改logn个点。

决定以后写题解不粘代码了，重要的是思路。