差错检测

Posted 2020-07-20

在学习计算机网络时，看到一道题目：

一直不知道怎么做，后来，看了这个：

估计应该会讨论：

于是，讨论：

当只有一位数据时，有：000， 111 这两种数据。汉明距离为：3。按照上面的公式，可得，可以检测出：2位比特差错。 可以纠正：1位差错。

PS:码距：

码距

　　一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。

为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是“3”。最小距离为3时，或能纠正一个错，或能检二个错，但不能同时纠一个错和检二个错。编码信息纠错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最小距离。

码距越大，纠错能力越强，但数据冗余也越大，即编码效率低了。所以，选择码距要取决于特定系统的参数。数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率等因素。

 

而所谓汉明距离就是其数据集合中  最小码距