POJ-3180 The Cow Prom(tarjan求强连通分量)

Posted 2020-07-20

题目链接：http://poj.org/problem?id=3180

题目大意：求一个有向图的强连通分量

算法：求强连通分量首选tarjan算法

    这里简单说一下tarjan的思路

    时间戳是什么:在搜索时访问的最早时间

 

    维护dfn[u]表示u的时间戳

 

          low[u]表示u点所能回到的最早的祖先的时间戳

    开一个栈，把搜索的点入栈。搜索时遇到已经搜过的点，取low[u]和dfn[v]的最小值，回溯时取low[u]和low[v]的最小值(标记上传)传到dfn[u]<=low[u]时表示已经回溯到最上面的顶点了p，现在输出栈，直到输出p，此时输出的所有点属于一个强连通分量

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <iostream>
 6 #include "algorithm"
 7 using namespace std;
 8 typedef long long LL;
 9 const int MAX1=10005;
10 const int MAX2=50005;
11 int n,m;
12 int tot,c;
13 int dfn[MAX1],low[MAX1];
14 int head[MAX1],adj[MAX2],next[MAX2];
15 bool t[MAX1];
16 int sta[MAX1];
17 int ans;
18 void addedge(int u,int v){
19     tot++;
20     adj[tot]=v;
21     next[tot]=head[u];
22     head[u]=tot;
23 }
24 void init(){
25     int i,j;
26     int u,v;
27     scanf("%d%d",&n,&m);
28     memset(next,0,sizeof(next));
29     for (i=1;i<=m;i++)
30     {scanf("%d%d",&u,&v);
31      addedge(u,v);
32     }
33     memset(t,false,sizeof(t));
34     ans=c=sta[0]=0;
35 }
36 int dfs(int x){
37     int i,j;
38     t[x]=true;
39     sta[++sta[0]]=x;
40     dfn[x]=++c;low[x]=dfn[x];
41     for (i=head[x];i;i=next[i])
42      if (t[adj[i]])
43       low[x]=min(low[x],dfn[adj[i]]);
44      else
45      {j=dfs(adj[i]);
46       low[x]=min(low[x],j);
47      }
48     j=0;
49     if (low[x]>=dfn[x])
50     {while (1)
51      {j++;
52       if (sta[sta[0]]==x)
53       {sta[0]--;
54        break;
55       }
56       sta[0]--;
57      }
58      if (j>1) ans++;
59     }
60     else return low[x];
61 }
62 int main(){
63     freopen ("prom.in","r",stdin);
64     freopen ("prom.out","w",stdout);
65     init();int i,j;
66     for (i=1;i<=n;i++)
67      if (!t[i])
68       j=dfs(i);
69     printf("%d",ans);
70     return 0;
71 }
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