Leetcode题解（21）

Posted 2020-06-11

62. Unique Paths

题目

分析：

机器人一共要走m+n-2步，现在举个例子类比，有一个m+n-2位的二进制数，现在要在其中的m位填0，其余各位填1，一共有C(m+n-2,m-1)种可能，如果0表示向下走，1表示向右走，这样就和题目意思一样了。

现在考虑最后一步的走法，要么向右走到达终点，要么向下走到达终点，因此

f(m,n) = f(m,n-1)+f(m-1,n);

代码如下(主要考虑的是大数据)：

 

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int uniquePaths(int m, int n) {
 4         vector<vector<int>> v(m, vector<int>(n, 1));
 5         for(int i=1; i<m; ++i){
 6             for(int j=1; j<n; ++j){
 7                 v[i][j]=v[i-1][j]+v[i][j-1];
 8             }
 9         }
10         return v[m-1][n-1];
11     }
12 };