杨辉三角形 递归与非递归

Posted 2020-06-11

基础练习 杨辉三角形  

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问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

 1 //非递归
 2 #include<iostream>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main(){
 7     int n;
 8     cin>>n;
 9     for(int i = 1;i <= n;i++){
10         for(int k = 0;k < n - i;k++)
11           cout<<‘ ‘;
12         cout<<1<<‘ ‘;
13         long long c = 1;
14         for(int j = 1;j < i;j++){
15             c = c * (i - j) / j;
16             cout<<c<<‘ ‘;
17         }
18         cout<<endl;
19     } 
20     return 0;
21 }

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最重要的是背公式 c = c *( i - j ) / j //i、j均从1开始

同时数据的规模弄大一点就行了

递归会超时

 1 #include<stdio.h>                   
 2  int triangle(int m,int n)           
 3  {
 4      if( m==n || m==0)
 5          return 1;
 6      else
 7          return ( triangle( m-1,n-1 ) + triangle(m,n-1) );
 8  }
 9 
10 
11  int main()
12  {
13      int i,j,n;
14      scanf("%d",&n);
15      for(j=0;j<n;j++)
16      {
17          for( i=0;i<=j;i++)
18          {
19              printf("%d ",triangle(i,j));
20          }
21          printf("\n");
22      }
23      return 0;
24  }

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