求一个二维整数数组中最大子数组的和

Posted 2021-01-14 zjk0109

要求：

　　 输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。

　　二维数组中连续的一个子矩阵组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

　　求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

　　两人结对完成编程任务。

　　一人主要负责程序分析，代码编程。 一人负责代码复审和代码测试计划。

#include <iostream>
using namespace std;
#define M 1000
int A[M][M];
int AS[M][M];
inline int ArraySum(int s,int t,int i,int j)
{
    return AS[i][j]-AS[i][t-1]-AS[s-1][j]+AS[s-1][t-1];
}
int max(int a,int b)
{
    return(a>b?a:b);
}
int main()  
{  
    int m,n,i,j;
    cout<<"输入数组的行数:";
    cin>>n;
    cout<<"输入数组的列数:";
    cin>>m;
    cout<<"输入一个二维整数数组:"<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>A[i][j];
        }
    }  
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            AS[i][j]=A[i][j]+AS[i-1][j]+AS[i][j-1]-AS[i-1][j-1];
        }
    }
    int Max=A[0][0];
    for(int a=0;a<n;a++)
    {
        for(int c=a;c<n;c++)
        {    
            int IV=ArraySum(a,0,c,0);
            for(j=1;j<m;j++)
            {  
                IV=max(ArraySum(a,j,c,j),ArraySum(a,j,c,j)+IV);
                Max=max(IV,Max);
            }  
        }
    }
    cout<<"数组最大子数组之和为:"<<Max<<endl;
	system("pause");
}