巴特沃斯(Butterworth)滤波器 - 双线性变换
Posted 马语者
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了巴特沃斯(Butterworth)滤波器 - 双线性变换相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
这里接着上篇讲一下双线性变换Bilinear Transformation，它实现了模拟信号（连续域）与数字信号（离散域）之间的转换。
双线性变换公式如下：
反推可得到：
因此可以根据连续域传递函数推出离散域的传递函数：
其中c是一个任意正常数，用来把模拟频率映射到数字频率。在高通或低通滤波器中，c通常用来使模拟和数字之间的截止频率等同。
根据上面关系可知s域负半轴平面与z域中的单位圆内相对应。
将
和
（T是采样间隔）代入双线性变换公式可以得到：
当模拟域的截止频率
时，常数c：
上式中的
为数字滤波器的截止频率
以上是关于巴特沃斯(Butterworth)滤波器 - 双线性变换的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章