查表写出三阶巴特沃斯（Butterworth）数字低通滤波器的归一化原型函数Han(s)
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查表写出三阶巴特沃斯（Butterworth）数字低通滤波器的归一化原型函数Han(s)
参考技术A
H(s)=Ha(s/)|s=s/Ωc=
模拟电路设计之滤波电路
1.滤波电路的的类型及各类型的优缺点.
2.滤波电路的设计(以巴特沃斯型低通为例).
3.根据低通滤波电路的原理推广设计高通、带通、带阻.
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1.滤波电路的的类型及各类型的优缺点.
1.1巴特沃斯型(Butterworth)
优点：通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏.
缺点：阻频带衰减较缓.
1.2切比雪夫型(Chebyshev)
优点：通频带内的频率响应曲线不如巴特沃斯平坦.
缺点：阻频带衰减较快.
1.3贝塞尔型(Bessel)
优点：最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性过滤器，常用在音频天桥系统中.
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2.滤波电路的设计(以巴特沃斯型低通为例)
滤波电路设计涉及两个参数：截止频率、阶数
举例：设计一个截至频率在75Hz,到150Hz衰减为30dB的巴特沃斯型低通滤波器
步骤一：确定阶数，根据下图
根据公式：a = W1(最大衰减频率)/W2(截至频率)
a = 150Hz/75Hz = 2；
当a = 2，衰减倍数为30dB，根据上图，得阶数为5阶.
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步骤二：确定阶数的电路结构
二阶节 三阶节
根据步骤一算出的阶数：5 = 2 + 3 ；(假如4阶就是2 + 2).
5阶就等于上图的二阶节与三阶节的拼接.
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步骤三：确定参数
解归一化：①先确定R = Z = 50K ；(频率低阻值大点，频率阻值小点)
②根据公式：FSF = 2π*f （f为截至频率）
FSF = 2π * 75 = 471
③确定电容：根据上图表中的数据
C1= 1.7530/(FSF*Z) = 74 nF
C2= 1.3540/(FSF*Z) = 57 nF
C3= 0.4214/(FSF*Z) = 18 nF
C4= 3.2350/(FSF*Z) = 137 nF
C5= 0.3090/(FSF*Z) = 13 nF
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最终结果，如下图：
Multisim仿真结果：
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