coderforces 455C 并查集+树的直径

Posted 2020-07-16 Dan__ge

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题意：有两种操作，1是问有u的最长路径的长度，2是将u与v的两个集合合并，但是要使得合并后的集合的最长路径最小

思路：因为后面的操作才会改变路径长度，可以先将所有长度预处理出来，在一个集合的元素最长路径相同，然后再执行询问操作，就是这个预处理真的是醉了，就是两次BFS求出最大值，但是很有可能超时，因为如果两个点在一个集合，就要走150000次，然后再判断到每个点的最大值，这样肯定超时，我们将这个集合的元素记录下来判断这些元素就行，就不会超时了，然后就是并查集合并的部分了，两个集合A，B，A中最长路径为8，B中最长路径为3，那么合并后的最长路径是多少呢，因为要的是最长路径最短，那么我们将两个长度都折半合并就行了，那么这个长度就是（8+1）/2+（3+1）/2=6，但是最长长度还是8，懂了吧，就比较这三中情况就行了

#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int maxn=300010;
vector<int>G[maxn];
vector<int>GG[maxn];
int f[maxn],num[maxn],used[maxn],vis[maxn],dis[maxn];
int n;
int find1(int x){
    if(x!=f[x]) f[x]=find1(f[x]);
    return f[x];
}
void unite(int a,int b){
    int aa=find1(a);
    int bb=find1(b);
    if(aa==bb) return ;
    f[aa]=bb;num[bb]=max(max(num[aa],num[bb]),(num[aa]+1)/2+(num[bb]+1)/2+1);
}
void bfs(int s){
    int bbq=find1(s);
    int kkk=GG[bbq].size();
    for(int i=0;i<kkk;i++){
        int ll=GG[bbq][i];
        dis[ll]=0;vis[ll]=0;
    }
    vis[s]=1;dis[s]=0;
    queue<int>que;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();que.pop();
        used[u]=1;
        for(unsigned int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(vis[v]==0){
                vis[v]=1;
                dis[v]=dis[u]+1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
}
int slove(int s){
    int max1=0,pos=s;
    bfs(s);
    int bbq=find1(s);
    int kkk=GG[bbq].size();
    for(int i=0;i<kkk;i++){
        int ll=GG[bbq][i];
        if(dis[ll]>max1){
            max1=dis[ll];pos=ll;
        }
    }
    bfs(pos);
    bbq=find1(pos);
    kkk=GG[bbq].size();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<kkk;i++){
        int ll=GG[bbq][i];
        if(dis[ll]>ans) ans=dis[ll];
    }
    return ans;
}
int main(){
    int m,q,u,v,so;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=-1){
        for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear(),GG[i].clear();
        for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
            int u1=find1(u),v1=find1(v);
            if(u1!=v1) f[u1]=v1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int t=find1(i);
            GG[t].push_back(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==f[i]){
                int ans=slove(i);
                num[i]=ans;
            }
        }
        for(int i=0;i<q;i++){
            scanf("%d",&so);
            if(so==2){
                scanf("%d%d",&u,&v);
                unite(u,v);
            }else if(so==1){
                scanf("%d",&u);
                int ans=find1(u);
                printf("%d\n",num[ans]);
            }
        }
    }
    return 0;
}