差分约束之浅学习

Posted 2020-11-29 rr-jin

小总结：
把条件转换成 “ a - b < c ” 类似的，按 b -> a 的方向权值为 c 建边，求最短路。

 

练习：

　　P1993 小K的农场 【模板】

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

• 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
• 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
• 农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入格式

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<iostream>
 6 #define re register
 7 #define in inline
 8 #define ll long long
 9 #define N 100010
10 using namespace std;
11 const int inf=2147483647;
12 in int read(){
13     int x=0,f=1; char c=getchar();
14     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
15     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
16     return x*f;
17 }
18 struct node{
19     int nxt,to,w;
20 }edge[N*3];
21 int n,m,cnt;
22 int head[N*3],tot[N],vis[N],dis[N];
23 
24 in void add(int x,int y,int w){
25     edge[++cnt].nxt=head[x];
26     edge[cnt].to=y;
27     edge[cnt].w=w;
28     head[x]=cnt;
29 }
30 void spfa(){
31     queue <int > q;
32     for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
33     vis[0]=1,q.push(0);
34     while(!q.empty()){
35         int u=q.front();
36         q.pop(),vis[u]=0;
37         for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
38             int v=edge[i].to;
39             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w){
40                 dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
41                 if(!vis[v])
42                 {
43                     q.push(v),vis[v]=1;
44                     if(tot[v]==20){printf("No");exit(0);}
45                     tot[v]++;
46                 }
47             }
48         }
49     }
50 }
51 int main()
52 {
53     n=read(),m=read();
54     while(m--){
55         int t=read(),u=read(),v=read(),w;
56         if(t==3) add(u,v,0),add(v,u,0);
57         else if(t==2) w=read(),add(v,u,w);
58         else w=read(),add(u,v,-w);
59     }
60     for(re int i=n;i>=1;i--) add(0,i,1);
61     spfa();
62     printf("Yes");
63     return 0;
64 }