关于爆搜

Posted 2020-11-29 waterflower

关于爆搜

? (这还用说,讲者太菜了)

? 爆搜通常是没有思路时一个 优秀 玄学的解题方法,但同样是搜索,我们所的分数却相差甚远,即搜索的优化问题;

前言

? 这是很基础的东西,这里只作为回顾.

? 讲着实力不足,请不要D讲者;

BFS

? BFS,广度优先搜索,用于逐层拓展的工具,可以有效地通过比较同一层之间的结果进行有效地减枝,而相比之下DFS的减枝就比较玄学,故能用BFS时,BFS的时间复杂度一般比DFS要低很多;

? BFS也是SPFA的实现基础 虽然SPFA已经死了 .

? BFS有双重BFS,常用于两个物品有关联地移动.

? BFS还包括双向BFS,通常用于两个物品移动的相遇问题.

? 例题就不再找了,自行搜索吧;

DFS

? DFS,深度优先搜索,用于寻找单个情况,有着很玄学的时间复杂度.

? DFS常用于图的遍历和搜索情况,但是在搜索每种情况时,DFS的搜索树会成指数型增长,即爆炸性增长,那么减枝是极其重要的;

? 此时解决这种情况的一种方法是迭代加深,限制深度,多次搜索.虽然看起来极其浪费,但是当答案所在层很浅时,这种算法的时间复杂度比起DFS的搜索树的爆炸性增长,极度优秀;

? 当然迭代加深是有许多限制,我们常用的还是减枝,常用的减枝有贪心减枝,显然错误减枝,以及一些玄学优化;

? 更加高级的还有IDA*优化,最优解减枝;

?

? 为了增加一些体验感受(讲不动了),我们加入一些水题;

? [NOIP2004]虫食算

给你 (n) 个字母构成的的 (3) 行 (n) 列的 (n) 进制加法式子,请求出各个字母的一个解.

? 这是我在搜索入门时写的题目,然后.....炸了.于是我就放弃了,现在再来看这道题,其实还好(还是那么毒瘤)

? 正解是什么逆矩阵,我不会啊QWQ(交给数论组吧OAO)

? 那么考虑爆搜,我们暴力枚举每个字母的值,然后求出第 (3) 行的值,检验即可;

? 但是复杂度会爆炸,怎么办?

? 优化1: 暴力检验第三行(废话)

? 优化2:将矩阵扫一遍,检查是否合法;

? 优化3:检验第 (1) 列,查看是否符合性质;

? 这样应该就可以过了;

?

? 除了以上这些优化,DFS优化方式还有更加玄学的随机搜索,期望得分较高,实际得分玄学;