PTAL2-001 紧急救援 (25分)

Posted 2020-11-28 andre

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。

在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。

每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。

当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。
输入格式:

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数

顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。

随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，

数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出格式:

第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。
输入样例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例:

2 60
0 1 3

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MaxVerNum 500
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int graph[MaxVerNum][MaxVerNum],dis[MaxVerNum],p[MaxVerNum],sum[MaxVerNum],ans[MaxVerNum],theway[MaxVerNum];
int N,M,S,D;
bool vis[MaxVerNum];
void dijkstra()
{
    ans[S]=1;//最短路径条数置为1
    vis[S]=1;//出发点必经过
    sum[S]=p[S];//最多的救援队数目置为出发点的数目
    int min_poi;
    while(1)
    {
        min_poi=N;
        for(int i=0;i<N;i++){
            if(!vis[i]&&dis[i]<dis[min_poi]){//未经过的城市中路径最短的编号传给min_poi
                min_poi=i;
            }
        }
        if(min_poi==N) break;//如果城市min_poi是目的地则结束循环
        vis[min_poi]=1;//经过城市min_poi
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            if(!vis[i]){//如果城市i未被经过
                if(dis[i]>dis[min_poi]+graph[min_poi][i])//城市S到城市i的距离大于城市S经城市min_poi到城市i的距离
                {
                    dis[i]=dis[min_poi]+graph[min_poi][i];//
                    ans[i]=ans[min_poi];//
                    sum[i]=sum[min_poi]+p[i];//
                    theway[i]=min_poi;//
                }
                else if(dis[i]==dis[min_poi]+graph[min_poi][i])//
                {
                    ans[i]+=ans[min_poi];//城市S到城市min_poi的路径个数加到城市i的ans上
                    if(sum[i]<sum[min_poi]+p[i]){//城市i的救援队+已有救援队>
                    sum[i]=sum[min_poi]+p[i];//将城市i的救援队加入队伍
                    theway[i]=min_poi;//到城市i之前的城市是城市min_poi
                    }
                }
            }
        }

    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>N>>M>>S>>D;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            graph[i][j]=INF;//初始化邻接矩阵中的每个元素为无穷大
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        vis[i]=false;//初始化每个城市均未经过
        cin>>p[i];//输入每个城市救援队的数量
    }
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;//城市a与城市b之间的距离是c
        graph[a][b]=graph[b][a]=c;//数据输入邻接矩阵
    }

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=graph[S][i];//从城市S到城市i的距离传给dis[i];
        if(dis[i]!=INF) theway[i]=S;//若上述距离不为无穷,将城市S传给theway[i];
        if(S!=i&&graph[S][i]!=INF)//若城市S与i不等且城市S与城市i的距离不为无穷
        {
            sum[i]=p[i]+p[S];
            ans[i]=1;
        }
    }
    dis[N]=INF;
    dijkstra();
    cout<<ans[D]<<" "<<sum[D]<<endl;
    int answay[MaxVerNum],rear=0;
    int thepoi=D;
    while(1)
    {
        answay[rear++]=theway[thepoi];
        thepoi=theway[thepoi];
        if(thepoi==S) break;
    }
    for(int i=rear-1;i>=0;--i)
        cout<<answay[i]<<" ";
    cout<<D;
    return 0;
}