POJ - 2774 Long Long Message

Posted 2020-11-27 lilibuxiangtle

传送门：POJ - 2774  （最长相同子串）

题意：（在vj上看到了一个很有意思的描述）这个版本的

L学长喜欢上Z学妹，他发现他们的相似度很高，担心会不会就那么巧合，所以就想办法弄到了Z学妹的基因，然后也把自己的基因一起拿去比对，希望找出基因中完全一样的一段的最大长度，来判断要不要去德国骨科。

题解：把两个字符串拼一起，中间加一个分隔的字符（字符串里不会出现的字符）。为什么要加分隔字符呢，因为可能会出现这种结果，前一个字符串的尾部和后一个的首部连一起形成的字符串，和后一个剩下的某部分正好一样，导致判断难度加大。加了分隔符就相当于直接剪断了他们相等的可能。然后求出height数组，遍历 height数组 ，先判断height值是否比当前的最大值大，然后判断此时的sa[i-1]是否小于，sa[i]是否大于第一个字符串的长度，如果都满足就可以将最大值更新。

最近迷上了二分的做法，然后发现二分多此一举了，，，

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<queue>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cmath>
  6 #include<cstring>
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int INF=0x3f3f3f3f;
 10 const int maxn = 1e6+10;
 11 int wa[maxn],wb[maxn],wsf[maxn],wv[maxn],sa[maxn];
 12 int rnk[maxn],height[maxn];
 13 char s[maxn],t[maxn];
 14 int r[maxn],n,ans=0,len1,len2;
 15 
 16 //sa:字典序中排第i位的起始位置在str中第sa[i]  sa[1~n]为有效值
 17 
 18 //rnk:就是str第i个位置的后缀是在字典序排第几 rnk[0~n-1]为有效值
 19 
 20 //height：字典序排i和i-1的后缀的最长公共前缀  height[2~n]为有效值，第二个到最后一个
 21 
 22 int cmp(int *r,int a,int b,int k)
 23 {
 24     return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
 25 }
 26 
 27 void getsa(int *r,int *sa,int n,int m)//n为添加0后的总长
 28 {
 29     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
 30     for(i=0; i<m; i++)  wsf[i]=0;
 31     for(i=0; i<=n; i++)  wsf[x[i]=r[i]]++;
 32     for(i=1; i<m; i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];
 33     for(i=n; i>=0; i--)  sa[--wsf[x[i]]]=i;
 34     p=1;
 35     j=1;
 36     for(; p<=n; j*=2,m=p){
 37         for(p=0,i=n+1-j; i<=n; i++)  y[p++]=i;
 38         for(i=0; i<=n; i++)  if(sa[i]>=j)  y[p++]=sa[i]-j;
 39         for(i=0; i<=n; i++)  wv[i]=x[y[i]];
 40         for(i=0; i<m; i++)  wsf[i]=0;
 41         for(i=0; i<=n; i++)  wsf[wv[i]]++;
 42         for(i=1; i<m; i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];
 43         for(i=n; i>=0; i--)  sa[--wsf[wv[i]]]=y[i];
 44         swap(x,y);
 45         x[sa[0]]=0;
 46         for(p=1,i=1; i<=n; i++)
 47             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++;
 48     }
 49 }
 50 
 51 void getheight(int *r,int n)//n为添加0后的总长
 52 {
 53     int i,j,k=0;
 54     for(i=1; i<=n; i++)  rnk[sa[i]]=i;
 55     for(i=0; i<n; i++){
 56         if(k)
 57             k--;
 58         else
 59             k=0;
 60         j=sa[rnk[i]-1];
 61         while(r[i+k]==r[j+k])
 62             k++;
 63         height[rnk[i]]=k;
 64     }
 65 }
 66 
 67 bool check(int k)
 68 {
 69     bool flag=0;
 70     int mx=-INF,mn=INF;
 71     for(int i=2;i<=n;i++){
 72         if(height[i]>=k){
 73             mn=min(mn,min(sa[i],sa[i-1]));
 74             mx=max(mx,max(sa[i],sa[i-1]));
 75             if(mn<len1&&mx>len1) return true;
 76         }
 77         else mx=-INF,mn=INF;
 78     }
 79     return false;
 80 }
 81 
 82 int main()
 83 {
 84     ios::sync_with_stdio(false);
 85     cin.tie(0);
 86     cout.tie(0);
 87     cin>>s;
 88     cin>>t;
 89     n=0;
 90     len1=strlen(s);
 91     len2=strlen(t);
 92     for(int i=0;i<len1;i++)
 93         r[n++]=s[i]-‘a‘+1;
 94     r[n++]=0;
 95     for(int i=0;i<len2;i++){
 96         r[n++]=t[i]-‘a‘+1;
 97     }
 98     r[n]=0;
 99     getsa(r,sa,n,150);
100     getheight(r,n);
101     int ans=0;
102     for(int i=2;i<=n;i++){
103         if(height[i]>ans){
104             if(sa[i-1]>len1&sa[i]<len1) ans=height[i];
105             if(sa[i]>len1&&sa[i-1]<len1) ans=height[i];
106         }
107     }
108     cout<<ans<<endl;
109     return 0;
110 }