Codeforces Round #631 (Div. 2) Dreamoon Likes Sequences

Posted 2020-11-27 alexpanda

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Codeforces Round #631 (Div. 2) Dreamoon Likes Sequences相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题面很短，别的博客也讲了就不说题意了。

做法：

异或是没有进位的加法，所以ai + 1的二进制最高位要大于ai的二进制最高位，才能满足ai递增，bi也递增的条件。呐这样的话，选了4，（5，6，7）就都不能选了，只能选比7大的数。

这样分析下来a数组最长也只有30，（2^30>1e9）

直接按照数字大小dp会TLE

思路角度1：换一个角度，我们把二进制最高位相同的看作一组，因为这一组内只能选一个数。

有点像分组背包。但是我们现在只看分组背包的方案数，所以就不用枚举每一组内的物品了。

dpij表示考虑到前i组，选了其中j组的方案数。

cnt[i]表示第i组有多少个

dpij += dpi-1j-1*cnt[i] 考虑要第i组

dpij += dpi-1j 考虑不要第i组

然后就可以了

我写的时候顺便空间优化了下

思路角度2：换一个角度，我们把二进制最高位相同的看作一组

dpi 表示以第i组为结尾的序列的方案数。

cnt[i]表示第i组有多少个

dpi += dpk * cnt[i] (k 从0枚举到i - 1)

以上是关于Codeforces Round #631 (Div. 2) Dreamoon Likes Sequences的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章