计量经济学-多元线性回归模型

Posted 2020-11-27 lxwen

一、多元线性回归模型

1.多元线性回归模型的一般形式：

                       

2.总体回归函数的非随机表达式-均值的回归模型，则去掉了误差项：

                         

 

 

 3.解释变量：

 

 

 4.多元线性回归模型的矩阵表达形式：

                              

 

    n为样本下标，k+1为解释变量下标，必须是Xβ,不能反过来，矩阵相乘必须是左矩阵的列等于右矩阵的行。

5.样本回归函数：

                                            

 

 

 

 二、基本假定

假设一：回归模型是正确设定的；

假设二：解释变量是非随机的或固定的，且各解释变量之间不存在严格线性相关性；

假设三：各解释变量在所抽取的样本中具有变异性，而且样本方差收敛；

假设四：随机误差项具有条件零均值、同方差及不序列相关（两个变量之间）;

假设五：解释变量与随机项不相关；

假设六：随机误差满足正态分布。

     总结：假设二是多元回归模型所独有的，假设三为了避免序列中的伪回归问题。假设五也不是必须的。