多点求值

Posted invisible-eyes

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了多点求值相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

定义卷积矩阵(M=)

[egin{matrix} a_0&0&0&...a_1&a_0&0&...a_2&a_1&a_0&......&...&...&...\end{matrix}]

幂和矩阵:(A=)

[egin{matrix} 1&1&1&...x_0&x_1&x_2&...x_0^2&x_1^2&x_2^2&......&...&...&...\end{matrix}]

多点求值矩阵(B=A^T)

幂和可以分治FFT

幂和矩阵按分治FFT拆开:

[C_i=M_{2i}C_{2i+1}+M_{2i+1}C_{2i} ]

(A=QC_1),Q是逆元多项式矩阵

(Ax)则是幂和的答案

(A^Tx)是我们要的

直接整个转置即可

以上是关于多点求值的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

多点求值

多点求值与快速插值

多点求值与暴力插值

题解 多项式多点求值

多项式多点求值

[UOJ182]a^-1 + b problem