[CF689C] Mike and Chocolate Thieves - 二分

Posted 2020-11-27 mollnn

Description

给定正整数 $ n $，找一个最小正整数 $ t $，使得在 $ t $ 内有 $ n $ 组公比为整数的等比数列成立，(n le 10^{15})

Solution

倒过来显然是好做的，而答案又是单调的，考虑二分

检验时，我们可以枚举公比来计数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
int n;

signed main() {
    cin>>n;
    int l=1,r=1e18;
    while(l<r) {
        int mid=(l+r)/2;
        int sum=0;
        for(int i=2;i*i*i<=mid;i++) {
            sum+=mid/(i*i*i);
        }
        if(sum<n) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    int sum=0,mid=r;
    for(int i=2;i*i*i<=mid;i++) {
        sum+=mid/(i*i*i);
    }
    if(sum==n) cout<<r;
    else cout<<-1;
}