Codechef GUESSPRM Guess the Prime!

Posted 2020-11-27 cjoiershiina-mashiro

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先询问(2^{15})，假设交互库回答的是(t)，那么(x=2^{30}-t)满足(P|x)。
不难发现(P=2Leftrightarrow t=0)，因此我们先特判此种情况。
此时(P)一定是奇素数，所以我们去掉(x)的(2)因子。
那么此时(frac{x+1}2equivfrac12pmod P)，我们询问(frac{x+1}2)得到(y)，那么(yequivfrac14pmod P)。
若(Pequiv1pmod 4)，那么(y=frac{3P+1}4,P=frac{4y-1}3)。
若(Pequiv3pmod 4)，那么(y=frac{P+1}4,P=4y-1)。
显然(frac{4y-1}3,4y-1)不可能同时为素数，判断一下就行了。

#include<cctype>
#include<cstdio>
using u32=unsigned int;
char str[10];
u32 read(){u32 x=0,c=getchar();while(isspace(c))c=getchar();while(isdigit(c))(x*=10)+=c&15,c=getchar();return x;}
u32 ask(u32 x){return printf("1 %u
",x),fflush(stdout),read();}
void answer(u32 x){printf("2 %u
",x),fflush(stdout),scanf("%s",str);}
int main()
{
    for(u32 T=read(),x,y;T;--T)
    {
	x=ask(1<<15);
	if(!x){answer(2);continue;}
	for(x=(1<<30)-x;~x&1;x>>=1);
	y=ask((x+1)/2),(4*y-1)%3||y==1? answer(4*y-1):answer((4*y-1)/3);
    }
}