HDU - 1704 - Rank(floyd传递闭包)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HDU - 1704 - Rank(floyd传递闭包)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

[题目链接](https://vjudge.net/contest/364766#problem/C)
题目大意:每两个点之间只有一条边表示两点关系,关系具有传递性,问有多少点对之间没有关系。
??这题利用了传递闭包来解。我们根据题目输入可以得到一条(a->b)的边,表示(a)(b),那么反过来我们也可以建立一条(a<-b)的边,表示(b)输给(a),那么一共有4中情况。
??1.如果(a->b->c),那么可推得(a)(c)
??2.如果(a<-b<-c),那么可推得(a)输给(c)
??3.如果(a->b<-c),我们没法推出来(a)(c)的关系。
??4.如果(a<-b->c),我们没法推出来(a)(c)的关系。
??从上面的几种情况我们可以得知,只有在关系传递方向相同的时候,我们才能通过这条路径得到路径中两点关系,反之则不行。所以我们用1表示(a)(b),用-1表示(a)输给(b),通过floyd来求
两点的关系。

int n, m, g[maxn][maxn];
void init() {
    for (int i = 1; i<=n; ++i)
        for (int j = 1; j<=n; ++j)
            g[i][j] = 0;
}
void floyd() {
    for (int k = 1; k<=n; ++k)
        for (int i = 1; i<=n; ++i)
            if (g[i][k])
                for (int j = 1; j<=n; ++j)
                    if (!g[i][j] && g[i][k] && g[k][j] && g[i][k]==g[k][j])
                        g[i][j] = g[i][k];
}
int checker() {
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i<=n; ++i)
        for (int j = i+1; j<=n; ++j)
            if (!g[i][j]) ++ans;
    return ans;
}
int main(void) {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for (int i = 0, a, b; i<m; ++i) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            g[a][b] = 1;
            g[b][a] = -1;
        }
        floyd();
        printf("%d
", checker());
    }
    return 0;
}








以上是关于HDU - 1704 - Rank(floyd传递闭包)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

hdu5036 Explosion 传递闭包

POJ 2594 Treasure Exploration(Floyd+最小路径覆盖)

HDU 1596 floyd

HDU 2544(floyd+bellman-ford+floyd+dijkstra队列优化)

最短路(Floyd算法的动态规划本质)- HDU 2544

HDU - 1385 Minimum Transport Cost(floyd+字典序)