HDU - 1704 - Rank(floyd传递闭包)

Posted 2020-11-27 shuitiangong

[题目链接](https://vjudge.net/contest/364766#problem/C）
题目大意：每两个点之间只有一条边表示两点关系，关系具有传递性，问有多少点对之间没有关系。
??这题利用了传递闭包来解。我们根据题目输入可以得到一条(a->b)的边，表示(a)赢(b)，那么反过来我们也可以建立一条(a<-b)的边，表示(b)输给(a)，那么一共有4中情况。
??1.如果(a->b->c)，那么可推得(a)赢(c)。
??2.如果(a<-b<-c)，那么可推得(a)输给(c)。
??3.如果(a->b<-c)，我们没法推出来(a)与(c)的关系。
??4.如果(a<-b->c)，我们没法推出来(a)与(c)的关系。
??从上面的几种情况我们可以得知，只有在关系传递方向相同的时候，我们才能通过这条路径得到路径中两点关系，反之则不行。所以我们用1表示(a)赢(b)，用-1表示(a)输给(b)，通过floyd来求
两点的关系。

int n, m, g[maxn][maxn];
void init() {
    for (int i = 1; i<=n; ++i)
        for (int j = 1; j<=n; ++j)
            g[i][j] = 0;
}
void floyd() {
    for (int k = 1; k<=n; ++k)
        for (int i = 1; i<=n; ++i)
            if (g[i][k])
                for (int j = 1; j<=n; ++j)
                    if (!g[i][j] && g[i][k] && g[k][j] && g[i][k]==g[k][j])
                        g[i][j] = g[i][k];
}
int checker() {
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i<=n; ++i)
        for (int j = i+1; j<=n; ++j)
            if (!g[i][j]) ++ans;
    return ans;
}
int main(void) {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for (int i = 0, a, b; i<m; ++i) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            g[a][b] = 1;
            g[b][a] = -1;
        }
        floyd();
        printf("%d
", checker());
    }
    return 0;
}