The Super Powers UVA - 11752

Posted 2020-11-26 accepting

题目大意：将范围从1~pow(2,64)-1内的super power输出。super power的定义：一个数x至少存在两种x=pow(i,k),(k!=1)。

题解： 注意数据范围2的64次方-1,而long long 的范围是2的63次方-1，所以要用unsigned long long。

一个数x至少存在两种幂形式，说明这个幂可以拆开，即这个幂不是质数。

最小非质数（1除外）是4,所以我们只需要枚举2的16次方-1就可以了。

指数只需要枚举1~64就可以了。如果指数非质数，就放到集合中。

判溢出：INF=2的64-1，如果当前值ans满足ans>INF/i时，下一步一定会溢出，所以直接跳过就可以了。

最后把放入set中

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=65;
const ll INF=(1<<64)-1;
bool prime[N];
set<ll>se;
bool check(int x)
{
    int c=sqrt(x+1);
    for(int i=2;i<=c;i++){
        if(x%i==0) return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=64;i++)
        if(check(i)) prime[i]=1;
     for(int i = 2; i <= 65536; i++){
        ll ans = 1;
        for(int j = 1; j <= 64; j++){
            ans *= i;
            if(!prime[j]) se.insert(ans);
            if(ans > INF / i) break;
        }
    }
    se.insert(1);
    set<ll>::iterator  it;
    for(it=se.begin();it!=se.end();it++){
        cout<<*it<<endl;
    }
    return 0;
}