哈夫曼树

Posted 2020-11-26 carpe-diem123

#include<bits/stdc++.h> #define MaxSize 100 using namespace std; //哈夫曼树结点结构 typedef struct { int weight;//结点权重 int parent, left, right;//父结点、左孩子、右孩子在数组中的位置下标 }HTNode, *HuffmanTree; //动态二维数组，存储哈夫曼编码 typedef char ** HuffmanCode; //HT数组中存放的哈夫曼树，end表示HT数组中存放结点的最终位置，s1和s2传递的是HT数组中权重值最小的两个结点在数组中的位置 void Select(HuffmanTree HT, int end, int *s1, int *s2) { int min1, min2; //遍历数组初始下标为 1 int i = 1; //找到还没构建树的结点 while(HT[i].parent != 0 && i <= end){ i++; } min1 = HT[i].weight; *s1 = i; i++; while(HT[i].parent != 0 && i <= end){ i++; } //对找到的两个结点比较大小，min2为大的，min1为小的 if(HT[i].weight < min1){ min2 = min1; *s2 = *s1; min1 = HT[i].weight; *s1 = i; }else{ min2 = HT[i].weight; *s2 = i; } //两个结点和后续的所有未构建成树的结点做比较 for(int j=i+1; j <= end; j++) { //如果有父结点，直接跳过，进行下一个 if(HT[j].parent != 0){ continue; } //如果比最小的还小，将min2=min1，min1赋值新的结点的下标 if(HT[j].weight < min1){ min2 = min1; min1 = HT[j].weight; *s2 = *s1; *s1 = j; } //如果介于两者之间，min2赋值为新的结点的位置下标 else if(HT[j].weight >= min1 && HT[j].weight < min2){ min2 = HT[j].weight; *s2 = j; } } } //HT为地址传递的存储哈夫曼树的数组，w为存储结点权重值的数组，n为结点个数 void CreateHuffmanTree(HuffmanTree *HT, int *w, int n) { if(n<=1) return; // 如果只有一个编码就相当于0 int m = 2*n-1; // 哈夫曼树总节点数，n就是叶子结点 *HT = (HuffmanTree) malloc((m+1) * sizeof(HTNode)); // 0号位置不用 HuffmanTree p = *HT; // 初始化哈夫曼树中的所有结点 for(int i = 1; i <= n; i++) { (p+i)->weight = *(w+i-1); (p+i)->parent = 0; (p+i)->left = 0; (p+i)->right = 0; } //从树组的下标 n+1 开始初始化哈夫曼树中除叶子结点外的结点 for(int i = n+1; i <= m; i++) { (p+i)->weight = 0; (p+i)->parent = 0; (p+i)->left = 0; (p+i)->right = 0; } //构建哈夫曼树 for(int i = n+1; i <= m; i++) { int s1, s2; Select(*HT, i-1, &s1, &s2); (*HT)[s1].parent = (*HT)[s2].parent = i; (*HT)[i].left = s1; (*HT)[i].right = s2; (*HT)[i].weight = (*HT)[s1].weight + (*HT)[s2].weight; } } /*使用程序求哈夫曼编码有两种方法： 1.从叶子结点一直找到根结点，逆向记录途中经过的标记。 例如，图 3 中字符 c 的哈夫曼编码从结点 c 开始一直找到根结点， 结果为：0 1 1 ，所以字符 c 的哈夫曼编码为：1 1 0（逆序输出）。 2.从根结点出发，一直到叶子结点，记录途中经过的标记。 例如，求图 3 中字符 c 的哈夫曼编码，就从根结点开始，依次为：1 1 0。 */ //HT为哈夫曼树，HC为存储结点哈夫曼编码的二维动态数组，n为结点的个数 void HuffmanCoding(HuffmanTree HT, HuffmanCode *HC,int n){ *HC = (HuffmanCode) malloc((n+1) * sizeof(char *)); char *cd = (char *)malloc(n*sizeof(char)); //存放结点哈夫曼编码的字符串数组 cd[n-1] = ‘‘;//字符串结束符 for(int i=1; i<=n; i++){ //从叶子结点出发，得到的哈夫曼编码是逆序的，需要在字符串数组中逆序存放 int start = n-1; //当前结点在数组中的位置 int c = i; //当前结点的父结点在数组中的位置 int j = HT[i].parent; // 一直寻找到根结点 while(j != 0){ // 如果该结点是父结点的左孩子则对应路径编码为0，否则为右孩子编码为1 if(HT[j].left == c) cd[--start] = ‘0‘; else cd[--start] = ‘1‘; //以父结点为孩子结点，继续朝树根的方向遍历 c = j; j = HT[j].parent; } //跳出循环后，cd数组中从下标 start 开始，存放的就是该结点的哈夫曼编码 (*HC)[i] = (char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); strcpy((*HC)[i], &cd[start]); } //使用malloc申请的cd动态数组需要手动释放 free(cd); } //HT为哈夫曼树，HC为存储结点哈夫曼编码的二维动态数组，n为结点的个数 void HuffmanCoding1(HuffmanTree HT, HuffmanCode *HC,int n){ *HC = (HuffmanCode) malloc((n+1) * sizeof(char *)); int m=2*n-1; int p=m; int cdlen=0; char *cd = (char *)malloc(n*sizeof(char)); //将各个结点的权重用于记录访问结点的次数，首先初始化为0 for (int i=1; i<=m; i++) { HT[i].weight=0; } //一开始 p 初始化为 m，也就是从树根开始。一直到p为0 while (p) { //如果当前结点一次没有访问，进入这个if语句 if (HT[p].weight==0) { HT[p].weight=1;//重置访问次数为1 //如果有左孩子，则访问左孩子，并且存储走过的标记为0 if (HT[p].left!=0) { p=HT[p].left; cd[cdlen++]=‘0‘; } //当前结点没有左孩子，也没有右孩子，说明为叶子结点，直接记录哈夫曼编码 else if(HT[p].right==0){ (*HC)[p]=(char*)malloc((cdlen+1)*sizeof(char)); cd[cdlen]=‘‘; strcpy((*HC)[p], cd); } } //如果weight为1，说明访问过一次，即是从其左孩子返回的 else if(HT[p].weight==1){ HT[p].weight=2;//设置访问次数为2 //如果有右孩子，遍历右孩子，记录标记值 1 if (HT[p].right!=0) { p=HT[p].right; cd[cdlen++]=‘1‘; } } //如果访问次数为 2，说明左右孩子都遍历完了，返回父结点 else{ HT[p].weight=0; p=HT[p].parent; --cdlen; } } } //打印哈夫曼编码的函数 void PrintHuffmanCode(HuffmanCode htable,int *w,int n) { printf("Huffman code : "); for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d code = %s ",w[i-1], htable[i]); } int main(void) { int w[5] = {2, 8, 7, 6, 5}; int n = 5; HuffmanTree htree; HuffmanCode htable; CreateHuffmanTree(&htree, w, n); HuffmanCoding(htree, &htable, n); PrintHuffmanCode(htable,w, n); return 0; }