[bzoj1177]Oil

Posted 2020-11-24 pywbktda

考虑将三个矩形按某种方式划分为再三个大矩形中找最大值，容易发现只有6种划分方式，分为两类：
1.4种，考虑第一条横/竖和第二条在第一条的两侧，这一类情况只需要预处理出左上/左下/右上/右下的最大子矩阵即可
2.2种，两条横线/竖线划分，以横线为例，只需要处理处每一行的答案，然后，然后简单维护一下即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 2005
 4 int n,m,k,x,y,ans,f[N],a[N][N],ll[N][N],lr[N][N],rl[N][N],rr[N][N];
 5 int S(int x,int y){
 6     return a[x][y]-a[x-k][y]-a[x][y-k]+a[x-k][y-k];
 7 }
 8 int main(){
 9     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11         for(int j=1;j<=m;j++){
12             scanf("%d",&x);
13             a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1]+x;
14         }
15     for(int i=k;i<=n;i++)
16         for(int j=k;j<=m;j++)
17             ll[i][j]=max(max(ll[i][j-1],ll[i-1][j]),S(i,j));
18     for(int i=k;i<=n;i++)
19         for(int j=m-k+1;j;j--)
20             lr[i][j]=max(max(lr[i][j+1],lr[i-1][j]),S(i,j+k-1));
21     for(int i=n-k+1;i;i--)
22         for(int j=k;j<=m;j++)
23             rl[i][j]=max(max(rl[i][j-1],rl[i+1][j]),S(i+k-1,j));
24     for(int i=n-k+1;i;i--)
25         for(int j=m-k+1;j;j--)
26             rr[i][j]=max(max(rr[i][j+1],rr[i+1][j]),S(i+k-1,j+k-1));
27     for(int i=k;i<=n-k;i++)
28         for(int j=k;j<=m-k;j++){
29             ans=max(ans,ll[n][j]+lr[i][j+1]+rr[i+1][j+1]);
30             ans=max(ans,ll[i][j]+lr[i][j+1]+rr[i+1][1]);
31             ans=max(ans,ll[i][m]+rl[i+1][j]+rr[i+1][j+1]);
32             ans=max(ans,ll[i][j]+rl[i+1][j]+rr[1][j+1]);
33         }
34     for(int i=k;i<=n;i++)
35         for(int j=k;j<=m;j++)f[i]=max(f[i],S(i,j));
36     x=0;
37     for(int i=k;i<=n;i++){
38         x=max(x,f[i]);
39         int y=0;
40         for(int j=i+k;j<=n-k;j++){
41             y=max(y,f[j]);
42             ans=max(ans,x+y+rr[j+1][1]);
43         }
44     }
45     x=0;
46     memset(f,0,sizeof(f));
47     for(int i=k;i<=n;i++)
48         for(int j=k;j<=m;j++)f[j]=max(f[j],S(i,j));
49     for(int i=k;i<=m;i++){
50         x=max(x,f[i]);
51         int y=0;
52         for(int j=i+k;j<=m-k;j++){
53             y=max(y,f[j]);
54             ans=max(ans,x+y+rr[1][j+1]);
55         }
56     }
57     printf("%d",ans);
58 }

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