BFS最短路径

Posted 2020-11-23 yunrui-blogs

BFS 广搜算法

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讲一下图的遍历，广搜。

广搜是图的遍历的一种，它能够在图中的两的点之间找到一条最短的一条路径。但是如果仅使用广搜，搜索的规模会与点的数量以及边的数量有关。当规模很大的时候，广搜不是一种很好的解决方案。

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举个例子，这是图的形式

然后便是其邻接矩阵的形式：

再者是其邻接表的形式：

如若没有了解该算法的大体思想，可以参考我的另一篇文章

------>这是链接<------

以下便是代码，改代码使用的是链式结构，即邻接表实现，输入格式在main.cpp中注释部分

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main.cpp

#include"GraphBFS.h"

int main()
{
    GraphBFS g1;
    g1.Init();
    g1.Display();
    return 0;
}
/*
5
5
1 5 2
1 2 4
2 3 5
3 4 1
4 5 6
*/

GraphBFS.h

#pragma once
#ifndef _GRAPHBFS_H_
#define _GRAPHBFS_H_
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAX = 0xffffff;

struct nPoint
{

    int arrive;
    int d;
    nPoint* next = nullptr;
    
};
class GraphBFS//使用邻接表访问
{
private:
    int nodeNumber;
    int begin, end;
    vector<nPoint>Graph;//连续性，相当于头指针
    vector<bool>visited;//判断是否经历过
    vector<int>distance;//距离
    vector<int>parent;//父母
    queue<int>q1;//队列

    void BFS(int s);//进行广搜
    void PrintPath(int b, int e);//打印路线
    void LinkNode(int locate,nPoint *p);//链接nPoint结点

public:
    GraphBFS();//构造函数
    void Init();//初始化
    void Display();
    ~GraphBFS();

 };
#endif // !_GRAPHBFS_H_

GraphBFS.cpp

#include "GraphBFS.h"

GraphBFS::GraphBFS()
{
    nodeNumber = 0;
    begin = end = 0;
    Graph.clear();
    visited.clear();
    distance.clear();
    while (!q1.empty())
        q1.pop();
}

void GraphBFS::Init()
{
    cout << "请输入点的个数" << endl;
    cin >> nodeNumber;
    Graph.resize(nodeNumber + 1);//链表申请
    visited.resize(nodeNumber + 1, false);
    distance.resize(nodeNumber + 1, MAX);
    parent.resize(nodeNumber + 1, -1);
    cout << "请输入有几个关系" << endl;
    int a,b,c;
    cin >> a;
    cout << "请输入各边的关系以及距离" << endl;
    while (a--)
    {
        nPoint* p = new nPoint;
        cin >> b >> c >> p->d;
        p->arrive = c;
        LinkNode(b, p);//利用头插法插入链表中，b是定位到那个链表
    }
    cout << "请输入开始点和结束点" << endl;
    cin >> begin >> end;
}

void GraphBFS::BFS(int s)
{
    visited[s] = true;
    distance[s] = 0;
    q1.push(s);
    while (!q1.empty())
    {
        int u = q1.front();
        nPoint* op1 = Graph[u].next;
        while (op1)
        {
            if (!visited[op1->arrive])
            {
                q1.push(op1->arrive);
                parent[op1->arrive] = u;
                distance[op1->arrive] = distance[u] + op1->d;
                visited[op1->arrive] = true;
            }
            op1 = op1->next;
        }
        q1.pop();
    }
}


void GraphBFS::LinkNode(int locate, nPoint *p)
{
    nPoint* op1 = nullptr;
    op1 = Graph[locate].next;
    Graph[locate].next = p;
    p->next = op1;
    op1 = nullptr;
}

void GraphBFS::Display()
{
    BFS(begin);
    cout << "路径是: ";
    PrintPath(begin, end);
    cout << endl << "距离是: " << distance[end] << endl;
}

void GraphBFS::PrintPath(int b, int e)
{
    if (b == e)
        cout << b << " ";
    else if (parent[e] == -1)
        return;
    else {
        PrintPath(b, parent[e]);
        cout << e << " ";
    }
}

GraphBFS::~GraphBFS()
{
    Graph.clear();
    visited.clear();
    while (!q1.empty())
        q1.pop();
    begin = end = 0;
    nodeNumber = 0;
}

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