算法第四章上机实践报告

Posted 2020-11-22 gdufsczg

一. 实践题目

程序存储问题 

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

二. 问题描述

有一段磁带能存储一定长度的程序，用户给出磁带容量和待装程序段数和各程序段长度，要求设计一段程序通过最优策略计算改磁带能装最大容量程序段。

三. 算法描述

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n,max;
    cin>>n>>max;
    int l[n];
    for(int i = 0;i<n;i++){
        cin>>l[i];
    }
    sort(l,l+n);
    int count=0;
    int temp=max;
    int i = 0;
    while(i<n && temp>0){
        if(temp >=l[i]){
            temp -= l[i ];
            count++;
        }
        i++;
    }
    cout<<count;
} 

贪心策略：优先装入待装最短程序段。

证明：如果选择的并不是最短的程序段，那么在最后一步获取程序段因过长被退回，并不能表明磁带无法容纳更长的程序段。

因此用sort函数将程序段大小按从小到大排序，按顺序获取程序段，则能保证磁带空间得到最大利用。

四. 算法时间及空间复杂度分析

时间复杂度：while循环中i会逐步递增至n大小，因此时间复制度为O(n)。

空间复杂度：用单个变量count来存储子问题的解，因此空间复杂度为O(1)。

五.心得体会

本次实践能较快想出第一二题的贪心策略，但在实践过程中经老师点拨发现，第二题的数字顺序并不能排序，否则会导致答案错误。后与结对伙伴经过讨论，采用flag标记来解决被删除数的标记问题。