Comet OJ 1023 [欢乐赛]第001话 宝可梦,就决定是你了！题解

Posted 2020-11-22 lhylhy

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1.开始每天抓到的宝可梦数量为前一天的数量加(1)，直到(n)为止，则可得数列

1,2,3,...,n-2,n-1,n

这是首项为(1)，公差为(1)的等差数列。

2.到(n)之后每天抓到的宝可梦数量为前一天的数量减(1)，直到(1)为止，则可得数列

n,n-1,n-2,...,3,2,1

这是首项为(n)，公差为(-1)的等差数列。

3.将两数列合并得

1,2,3,...,n-1,n-2,n,n-1,n-2,...,1

根据等差数列求和公式：(frac{(a_1+a_n)×n}{2})得宝可梦的总和：(frac{(1+n)×n}{2}+frac{(n+1)×n}{2}-n=n^2)。注意(n)只在数列中出现一次，但根据公式会加两次，因此使用两遍求和公式后再减去(n)就是答案。

#include<cstdio>
long long n;
int main(){
    scanf("%lld",&n);
    printf("%lld",n*n);
}