cf375D. Tree and Queries(树上启发式合并+线段树)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了cf375D. Tree and Queries(树上启发式合并+线段树)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意:
给出一颗以(1)为根的有根树,每个结点有个颜色(c_i)。
之后要回答(m)组询问,每组询问包含(v_i,k_i),要回答以(v_i)为根的子树中,颜色出现次数不小于(k_i)的颜色的和。
思路:
- 这种静态子树上的问题,可以考虑dsu on tree。
- 由于要回答次数超过(k)的颜色和,那么建立一颗线段树,以出现次数为横坐标,维护颜色的和。
由于(dsu on tree),每个点会被访问(O(logn))次,因为每个结点有修改操作,所以会多个(log)的时间复杂度。
总的时间复杂度为(O(nlog^2n))。
/*
* Author: heyuhhh
* Created Time: 2019/11/13 19:24:01
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Local
#ifdef Local
#define dbg(args...) do { cout << #args << " -> "; err(args); } while (0)
void err() { std::cout << '
'; }
template<typename T, typename...Args>
void err(T a, Args...args) { std::cout << a << ' '; err(args...); }
#else
#define dbg(...)
#endif
void pt() {std::cout << '
'; }
template<typename T, typename...Args>
void pt(T a, Args...args) {std::cout << a << ' '; pt(args...); }
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
//head
const int N = 1e5 + 5;
int n, m;
int c[N];
vector <int> g[N], v[N];
struct Q {
int k, id;
}q[N];
int sz[N], bson[N];
void dfs(int u, int fa) {
sz[u] = 1;
int mx = 0;
for(auto v : g[u]) if(v != fa) {
dfs(v, u);
sz[u] += sz[v];
if(sz[v] > mx) mx = sz[v], bson[u] = v;
}
}
int son;
int ans[N], cnt[N];
int sum[N << 2];
void upd(int o, int l, int r, int p, int val) {
sum[o] += val;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) upd(o << 1, l, mid, p, val);
else upd(o << 1|1, mid + 1, r, p, val);
}
int query(int o, int l, int r, int k) {
if(l == r) return sum[o];
int mid = (l + r) >> 1;
if(k <= mid) return query(o << 1, l, mid, k) + sum[o << 1|1];
return query(o << 1|1, mid + 1, r, k);
}
void add(int u, int fa, int val) {
if(cnt[c[u]]) upd(1, 1, n, cnt[c[u]], -1);
cnt[c[u]] += val;
if(cnt[c[u]]) upd(1, 1, n, cnt[c[u]], 1);
for(auto v : g[u]) if(v != fa && v != son) {
add(v, u, val);
}
}
void dfs2(int u, int fa, int op) {
for(auto v : g[u]) if(v != fa && v != bson[u]) {
dfs2(v, u, 0);
}
if(bson[u]) dfs2(bson[u], u, 1);
son = bson[u];
add(u, fa, 1);
for(auto i : v[u]) {
ans[q[i].id] = query(1, 1, n, q[i].k);
}
son = 0;
if(!op) add(u, fa, -1);
}
void run(){
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> c[i];
for(int i = 1; i < n; i++) {
int u, v; cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(1, 0);
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int x, k; cin >> x >> k;
v[x].push_back(i);
q[i] = Q{k, i};
}
dfs2(1, 0, 1);
for(int i = 1; i <= m; i++) cout << ans[i] << "
";
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cout << fixed << setprecision(20);
while(cin >> n >> m) run();
return 0;
}
以上是关于cf375D. Tree and Queries(树上启发式合并+线段树)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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