抓住那头牛

Posted 2020-11-21 malcolmmeng

题目链接http://noi.openjudge.cn/ch0205/2971/

描述

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0<=N<=100000)，牛位于点K(0<=K<=100000)。农夫有两种移动方式：

1、从X移动到X-1或X+1，每次移动花费一分钟

2、从X移动到2*X，每次移动花费一分钟

 

假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

 

输入

两个整数，N和K

输出

一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数

样例输入

5 17

样例输出

4

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我用DFS无论怎么优化都超时，用BFS轻松就过了。这题比较适合用BFS，而且实现也比较容易。跟dfs一样，这里不需要显示的建图，每个状态看成一个节点，状态的转移看成边，状态的转移有三种方法，所以每个节点只有三条边，是确定的。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
const int MAXN=1e5+10;
using namespace std;
struct Node{
    int pos;///农夫的位置
    int steps;
    Node(){}
    Node(int xx,int s):pos(xx),steps(s){}
};
queue<Node>q;
int visited[MAXN];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int N,K;
    cin>>N>>K;
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    q.push(Node(N,0));
    visited[N]=true;
    while(!q.empty()){
        Node t=q.front();
        q.pop();
        if(t.pos==K){
            cout<<t.steps<<endl;
            return 0;
        }
        if(t.pos-1>=0&&!visited[t.pos-1]){
            q.push(Node(t.pos-1,t.steps+1));
            visited[t.pos-1]=true;
        }
        if(t.pos+1<=MAXN&&!visited[t.pos+1]){
            q.push(Node(t.pos+1,t.steps+1));
            visited[t.pos+1]=true;
        }
        if(t.pos*2<=MAXN&&!visited[t.pos*2]){
            q.push(Node(t.pos*2,t.steps+1));
            visited[t.pos*2]=true;
        }
    }
}