bzoj2463: [中山市选2009]谁能赢呢？ 博弈

Posted 2020-11-21 acjiumeng

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？
Input
输入文件有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。
当输入n为0时，表示输入结束。

Output
对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

题解:如果n为偶数,那么该棋盘能被1*2的骨牌覆盖,也就是说无论先手在哪,后手都能找到一种方案走完当前骨牌,则后手赢,否则先手处于必胜态

//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;

const double eps=1e-6;
const int N=200000+10,maxn=5000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        if(n&1)puts("Bob");
        else puts("Alice");
    }
    return 0;
}
/********************

********************/