P4555 [国家集训队]最长双回文串(回文树)

Posted 2020-11-20 hhh1109

题目描述

顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串，而abc不是（abc的顺序为abc，逆序为cba，不相同）。

输入长度为 n 的串 S ，求 S 的最长双回文子串 T ,即可将 T 分为两部分 X ， Y ，（ |X|,|Y|≥1 ）且 X 和 Y都是回文串。

输入输出格式

输入格式：

一行由小写英文字母组成的字符串 S 。

输出格式：

一行一个整数，表示最长双回文子串的长度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

baacaabbacabb

输出样例#1： 复制

12

说明

【样例说明】

从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分，且两者都是回文串。

对于100%的数据， 2≤|S|≤10^5

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题解

直接顺序回文树统计一遍每一位结尾的回文串的长度
再倒序统计一遍
最后暴力遍历一遍统计的结果就好了。

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
    int len,ch[26],fail;
}t[100001];
int f[100001],g[100001],tot;
char s[100001];
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

void solve1()
{
    int len=strlen(s+1),k=0;s[0]='$';
    t[0].fail=1;t[1].len=-1;tot=1;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {   
        while(s[i-t[k].len-1]!=s[i])k=t[k].fail;
        if(!t[k].ch[s[i]-'a']){
            t[++tot].len=t[k].len+2;
            int j=t[k].fail;
            while(s[i-t[j].len-1]!=s[i])j=t[j].fail;
            t[tot].fail=t[j].ch[s[i]-'a'];
            t[k].ch[s[i]-'a']=tot;
        }
        k=t[k].ch[s[i]-'a'];
        f[i]=t[k].len;
    }
}

void solve2()
{
    int len=strlen(s+1),k=0;s[0]='$';
    t[0].fail=1;t[1].len=-1;tot=1;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        while(s[i-t[k].len-1]!=s[i])k=t[k].fail;
        if(!t[k].ch[s[i]-'a']){
        t[++tot].len=t[k].len+2;
        int j=t[k].fail;
        while(s[i-t[j].len-1]!=s[i])j=t[j].fail;
        t[tot].fail=t[j].ch[s[i]-'a'];
        t[k].ch[s[i]-'a']=tot;
        }
        k=t[k].ch[s[i]-'a'];
        g[len-i+1]=t[k].len;
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    solve1();
    reverse(s+1,s+len+1);
    memset(t,0,sizeof(t));
    solve2();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<len;i++)ans=max(ans,f[i]+g[i+1]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}