UVALive - 7831 ：ACM Tax （主席树求树路径上中位数：LCA+主席树）

Posted 2020-11-20 hua-dong

题意：给定一棵带权树，Q次询问，每次询问路径上的中位数。

思路：中位数分边数奇偶考虑，当当边数为num=奇时，结果就算路径第num/2+1大，用主席树做即可。。。

（做了几道比较难的主席树，都wa了。。。只有来刷刷水题，准备晚上的CF了）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cost[maxn],cnt;
int fa[50010][20],dep[maxn],rt[maxn],tot;
struct in{ int l,r,sum; }s[maxn];
void init()
{
    cnt=0; tot=0;
    memset(Laxt,0,sizeof(Laxt)); 
    memset(s,0,sizeof(s));
    memset(rt,0,sizeof(rt));
}
void add(int u,int v,int c){Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt;To[cnt]=v;cost[cnt]=c;}
void Add(int &Now,int pre,int L,int R,int pos)
{
    Now=++tot; s[Now]=s[pre]; s[Now].sum++;
    if(L==R) return ; int Mid=(L+R)>>1;
    if(pos<=Mid) Add(s[Now].l,s[pre].l,L,Mid,pos);
    else Add(s[Now].r,s[pre].r,Mid+1,R,pos);
}
int query(int Now1,int Now2,int pre,int L,int R,int K)
{
    if(L==R) return L; int Mid=(L+R)>>1;
    int tmp=s[s[Now1].l].sum+s[s[Now2].l].sum-2*s[s[pre].l].sum;
    if(tmp>=K) return query(s[Now1].l,s[Now2].l,s[pre].l,L,Mid,K);
    else return query(s[Now1].r,s[Now2].r,s[pre].r,Mid+1,R,K-tmp);
}
void dfs(int u,int f)
{
    dep[u]=dep[f]+1; fa[u][0]=f;
    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])
    if(To[i]!=f) {
        Add(rt[To[i]],rt[u],1,100000,cost[i]);
        dfs(To[i],u);
    }  
}
int LCA(int u,int v)
{
    if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    for(int i=19;i>=0;i--) if(dep[fa[u][i]]>=dep[v]) u=fa[u][i];
    if(u==v) return u;
    for(int i=19;i>=0;i--) if(fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
int main()
{
    int T,N,Q,x,y,c,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d",&N);
        for(i=1;i<N;i++){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            add(x,y,c); add(y,x,c);
        }
        dfs(1,0);
        for(i=1;i<20;i++) 
         for(j=1;j<=N;j++)
          fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int Lca=LCA(x,y);
            int num=dep[x]-dep[Lca]+dep[y]-dep[Lca];
            if(num%2==0){
                double aa=query(rt[x],rt[y],rt[Lca],1,100000,num/2);
                double bb=query(rt[x],rt[y],rt[Lca],1,100000,num/2+1);
                printf("%.1lf
",(aa+bb)/2);
            }
            else {
                double ans=query(rt[x],rt[y],rt[Lca],1,100000,num/2+1);
                printf("%.1lf
",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}