相关信号 相干信号/ 相干时间 相干带宽

Posted 2020-11-20 mway

一个是指时域的，一个是频域的
相关信号指两个随机信号在时域的特性，不独立，令T(t)ab表示a和b的互相关函数，则
相关系数定义 T(t)ab/sqrt(T(t)aa*T(t)bb)，是两个信号a和b不同时延的相关程度。

相干信号指两个平稳随机信号在频域的特性，另S(w)ab表示a和b的互功率谱函数，则
相干函数定义 S(w)ab/sqrt(S(w)aa*S(w)bb)，是两个信号a和b不同频率分量的相关程度

********************************************************************************************************************
相干时间就是信道保持恒定的最大时间差范围，相干带宽类似，就是信道保持恒定的最大频率差范围。从分集的角度来理解这个概念比较形象：时间分集要求两次发射的时间要大于信道的相干时间，即如果发射时间小于信道的相干时间，则两次发射的信号会经历相同的衰落，分集抗衰落的作用就不存在了，相干带宽可以从频率分集来理解。

定义相干带宽一般是用来划分平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的量化参数。如果信道的最大多径时延扩展为Tm，那么信道的相干带宽Bc=1/Tm；若发射信号的射频带宽B<Bc，那么认为接收信号经历的是平坦衰落，此时接收信号的包络起伏变化，但是一般不存在码间串扰，其信号模型为r(t)=h(t)s(t)+n(t)，其中h(t)一般为瑞利分布的随机变量；若发射信号的射频带宽B>Bc，那么认为接收信号经历的是频率选择性衰落，此时除了接收信号的包络起伏变化，一般还存在码间串扰，其信号模型为r(t)=h(t-tao0)s(t-tao0)+h(t-tao1)s(t-tao1)+...+n(t)，其中tao0、tao1、...等为可分辨多径的时延，每个h(t-tao)一般为瑞利分布的随机变量。
定义相干时间一般是用来划分时间非选择性衰落信道和时间选择性衰落信道，或叫慢衰落信道和快衰落信道的量化参数。如果信道的最大多普勒频移为fm，那么信道的相干时间Tc=0.423/fm。若发射信号的符号周期T<Tc，那么认为接收信号经历的是慢衰落，即h(t)在若干个符号间隔内保持不变；若发射信号的符号周期T>Tc，那么认为接收信号经历的是快衰落，即h(t)的变化速度快与符号速率，此时如果对信道进行比较精确的估计或是均衡都是十分困难的。