数字信号处理相关系数 ( 相关系数特点 | 完全相关 | 完全无关 | 部分相关 | 取值范围 | 相关信号产生 | 相干信号产生 )

Posted 2022-03-04 韩曙亮

文章目录

• 一、相关系数特点
• • 1、相关系数取值范围
  • 2、完全相关条件
  • 3、完全无关条件
  • 4、部分相关条件
• 二、相干 与 相关
• • 1、相干含义
  • 2、相干信号产生

一、相关系数特点

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相关系数特点如下 :

1、相关系数取值范围

相关系数取值范围 : $|{\rho }_{xy}|\le 1$ , 也就是 $[0,1]$ 区间内 ;

2、完全相关条件

完全相关条件 : ${\rho }_{xy}=1$ 时 , 则有 $x(n)=y(n)$ , 两个信号完全相等 , 完全相关 ;

3、完全无关条件

完全无关条件 : ${\rho }_{xy}=0$ 时 , $x(n)和y(n)$ , 两个信号完全无关 ;

4、部分相关条件

部分相关条件 : $0<|{\rho }_{xy}|<1$ 时 , $x(n)和y(n)$ , 两个信号 部分相关 , 某种程度相似 ;

二、相干 与 相关

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1、相干含义

相干 : 同一个源 , 发射的信号 , 通过 不同的路径 , 到达某个终点 ; 通过不同路径形成的 $2$ 个信号是相干的 ;

" 同一个源 " 说明 其 信号的 " 频率 " 相同 ;

通过 " 不同的路径 " 说明 " 幅度 " 与 " 初始相位 " 不同 ;

2、相干信号产生

模拟信号源 , 有 " 本振源 " 输入 , 这是信号源的最终来源 ;

产生 $2$ 个 " 相关 " 信号 :

如果 使用 $2$ 个 模拟信号源 , 都设置 $10MHz$ 的频率 , 这两个信号 相关 不 相干 ; 这两个 模拟信号源 的 本振源 虽然频率相同 , 但不是同一个信号源 ;

不同的源 发出的 信号 , 同时到达 , 是 相关的 , 不是 相干的 ;

产生 $2$ 个 " 相干 " 信号 :

如果 使用 $1$ 个 模拟信号源 , 为其分路 , 生成 $2$ 个信号 , 这两个信号使用的是同一个 本振源 , 这两个信号是 相干信号 ;