poj1151(扫描线）

Posted 2020-11-19 lmjer

4837: Poj1151 Atlantis

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Description

给定平面直角坐标系中的N个矩形，求它们的面积并，即这些矩形的并集在坐标系中覆盖的总面积，如下图所示。

Input

Output

Sample Input

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

Sample Output

Test case #1
Total explored area: 180.00 

HINT

Source

求矩形围成的面积，应用扫描线

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1000+10;

struct line{
       int f;
       double x,y1,y2;
};

struct node{
    int l,r,c;
    double ly,ry,sum;
}tree[maxn<<2];建树

int n;
line l[maxn*2];存每条线，
double Y[maxn*4];存下所有的纵坐标，以便建树，即用从小到大后用，纵坐标进行建树，则可以匹配

bool cmp(const line &a,const line &b){
     return a.x<b.x;
}

void build(int rt,int l,int r){
     tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;
     tree[rt].sum=0;
     tree[rt].c=0;
     tree[rt].ly=Y[l];
     tree[rt].ry=Y[r];
     if(l+1==r) return ;
     int mid=(l+r)>>1;
     build(rt<<1,l,mid);
     build(rt<<1|1,mid,r);建树操作，具体为什么是mid，我也不晓得，记得就好了
}

void calc(int rt){
     if(tree[rt].c>0) tree[rt].sum=tree[rt].ry-tree[rt].ly;如果此线被多次覆盖，那么此线长度为该点坐标之差
     else if(tree[rt].l+1==tree[rt].r) tree[rt].sum=0;若线段为点长度为0
     else tree[rt].sum=tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum;若不满足以上条件则线段长度从子节点中统计
}

void update(int rt,line e){
     if(e.y1==tree[rt].ly&&e.y2==tree[rt].ry){找到两个纵坐标端点重合，则找到需要计算的线段
        tree[rt].c+=e.f;
        calc(rt);
        return ;
     }
     if(e.y2<=tree[rt<<1].ry) update(rt<<1,e);若右端点在子节点的右边，即整个线段都在此端点右侧，就进子节点
     else if(e.y1>=tree[rt<<1|1].ly) update(rt<<1|1,e);同上
     else {线段被分成两份
        line t=e;
        t.y2=tree[rt<<1].ry;
        update(rt<<1,t);
        t=e;
        t.y1=tree[rt<<1|1].ly;
        update(rt<<1|1,t);
     }
     calc(rt);
}

int main(){
    int q=0;
    double ans=0;
    int t=1;
    double x1,x2,y1,y2;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
            ans=0;
            t=1;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            l[t].x=x1;
            l[t].y1=y1;
            l[t].y2=y2;
            l[t].f=1;
            Y[t++]=y1;
            l[t].x=x2;
            l[t].y1=y1;
            l[t].y2=y2;
            l[t].f=-1;
            Y[t++]=y2;
        }
        sort(l+1,l+t,cmp);
        sort(Y+1,Y+t);排序来建树，找线段长度
        build(1,1,t-1);只到t-1是因为t++
        update(1,l[1]);
        for (int i=2;i<t;i++){
            //printf("%lf
",tree[1].sum);
            ans+=(l[i].x-l[i-1].x)*tree[1].sum;端点一为线段总长度
            update(1,l[i]);
        }
        printf("Test case #%d
", ++q);
        printf("Total explored area: %.2f

", ans);
    }
return 0;
}