算法练习（递归/回溯）

Posted 2022-10-29 小小菜_v

BM55 没有重复项数字的全排列

描述 给出一组数字，返回该组数字的所有排列 例如： [1,2,3]的所有排列如下
[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2], [3,2,1].
（以数字在数组中的位置靠前为优先级，按字典序排列输出。）

数据范围：数字个数 0<n≤6 要求：空间复杂度O(n!) ，时间复杂度 O(n!）

示例1
输入：[1,2,3]
返回值：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例2
输入：[1]
返回值：[[1]]

class Solution:
    def recursion(self, res: List[List[int]], num: List[int], index: int):
        # 分枝进入结尾，找到一种排列
        if index == len(num) - 1:
            res.append(list(num))
        else:
            # 遍历后续的元素
            for i in range(index, len(num)):
                # 交换二者
                num[i], num[index] = num[index], num[i]
                # 继续往后找
                self.recursion(res, num, index + 1)
                # 回溯
                num[i], num[index] = num[index], num[i]

    def permute(self, num: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 先按字典序排序
        num.sort()
        res = list(list())
        # 递归获取
        self.recursion(res, num, 0)
        return sorted(res)

BM56 有重复项数字的全排列

描述 给出一组可能包含重复项的数字，返回该组数字的所有排列。结果以字典序升序排列。

数据范围： 0<n≤8 ，数组中的值满足 −1≤val≤5 要求：空间复杂度
O(n!)，时间复杂度 O(n!)

示例1
输入：[1,1,2]
返回值：[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]

示例2
输入：[0,1]
返回值：[[0,1],[1,0]]

class Solution:
    def recursion(self, res: List[List[int]], num: List[int], index: int):
        # 分枝进入结尾，找到一种排列
        if index == len(num) - 1 and list(num) not in res:
            res.append(list(num))
        else:
            # 遍历后续的元素
            for i in range(index, len(num)):
                # 交换二者
                num[i], num[index] = num[index], num[i]
                # 继续往后找
                self.recursion(res, num, index + 1)
                # 回溯
                num[i], num[index] = num[index], num[i]

    def permuteUnique(self, num: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 先按字典序排序
        num.sort()
        res = list(list())
        # 递归获取
        self.recursion(res, num, 0)
        return sorted(res)