王道3.1 顺序栈以及链式栈

Posted 2022-08-07 晨沉宸辰

顺序栈以及链式栈

• • 一、的基本概念
  • 二、栈的储存
  • 三、顺序栈的基本操作
  • 四、链式栈的基本操作

一、的基本概念

1.栈只允许在一段进行删除或插入操作的线性表
2.三个术语
①栈顶top ：线性表允许进行插入删除的那一端
②栈底bottom：固定的，不允许进行插入和删除的另一端
③空栈：不含任何元素的空表
3.栈只能对栈顶进行操作
4.后进先出LIFO
5.n个不同元素进栈，出栈元素不同排列个数为，例如，五个元素就有=42种
6.栈的基本操作：初始化、判空、出栈、进栈、读栈、销毁栈

二、栈的储存

1. 栈的存储方式有两种：顺序栈和链栈，即栈的顺序存储和链式存储
2. 采用顺序存储的栈称为顺序栈，它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的元素，同时附设一个指针（top）指示当前栈顶的位置。
3. 栈的顺序存储类型描述：

#define MaxSize 100 //定义栈中元素的最大个数
typedef struct SqStack
    int data[MaxSize]; //存放栈中的元素
    int top; //栈顶指针
SqStack;

4.采用链式存储的栈称为链栈，链栈便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈满上溢的情况。通常采用单链表实现，并且所有操作都是在单链表的表头进行的。在本文中主要是介绍了顺序栈下的一些基本操作，关于链栈的实现与单链表类似，
5.链式存储描述：

typedef struct LinkNode
    int data; //数据域
    struct LinkNode *next; //指针域
*LiStack; //栈类型定义

三、顺序栈的基本操作

1.初始化

//初始化
void InitStack(SqStack &S)
    S.top = -1;

也可以设置成top=0，表示指向下一个要存储的位置
2.判空操作
栈空条件：S.top == -1; 栈满条件：S.top ==MaxSize-1。

//判栈空
bool Empty(SqStack S)
    if(S.top == -1)
        return true;
    else
        return false 

3.进栈操作
由于初始设置S.top=-1，故栈顶指针先加一，再入栈。

//入栈
void Push(SqStack &S, int x)
    if(S.top == MaxSize-1)
        cout<<"栈满"<<endl;
        return;
    
    S.data[++S.top] = x; //指针先加一，再入栈

4.出栈操作

//出栈
void Pop(SqStack &S, int &x)
    if(S.top == -1)
        cout<<"栈空"<<endl;
        return;
    
    x = S.data[S.top--]; //先出栈，指针再减一

5.读取栈顶操作

//读栈顶元素
int GetTop(SqStack S)
    if(S.top == -1)
        cout<<"栈空"<<endl;
        return -1;
    else
        return S.data[S.top];
    

6.遍历栈

//遍历栈
void PrintStack(SqStack S)
    while(S.top != -1)
        cout<<S.data[S.top--]<<" ";
    
    cout<<endl;

四、共享栈
1.图例

2.描述

typedef struct 
	ElemType data[MaxSize];		//静态数组存放栈中元素
	int top1;					//1号栈栈顶指针
	int top2;					//2号栈栈顶指针
ShStack;

3.初始化

//1.初始化共享栈
void InitShStack(ShStack& S) 
	S.top1 = -1;		//初始化1号栈栈顶指针
	S.top2 = MaxSize;	//初始化2号栈栈顶指针

4.判空

//2. 1号栈判空
bool Stack1Empty(ShStack S) 
	return (S.top1 == -1);
//2. 2号栈判空
bool Stack2Empty(ShStack S) 
	return (S.top2 == MaxSize);

5.判断栈满

Top1-top2==1

6.入栈

//4. 1号栈入栈操作：新元素入栈(先存再加)
bool Push1(ShStack& S, ElemType x) 
	if (S.top1+1 == S.top2)		//栈满，报错
		return false;
	S.data[++S.top1] = x;
	return true;

//5. 2号栈入栈操作：新元素入栈(先存再加)
bool Push2(ShStack& S, ElemType x) 
	if (S.top1 + 1 == S.top2)		//栈满，报错
		return false;
	S.data[--S.top2] = x;
	return true;

7.出栈

//6. 1号栈出栈操作：栈顶元素出栈
bool Pop1(ShStack& S, ElemType& x) 
	if (S.top1 == -1)	//1号栈栈空，报错
		return false;
	x = S.data[S.top1--];	
	return true;

//7. 2号栈出栈操作：栈顶元素出栈
bool Pop2(ShStack& S, ElemType& x) 
	if (S.top2 == MaxSize)	//2号栈栈空，报错
		return false;	
	x = S.data[S.top2++];
	return true;

8.栈顶读栈

//8. 1号栈读取栈顶元素操作
bool GetTop1(ShStack S, ElemType& x) 
	if (S.top1 == -1)	//1号栈栈空，报错
		return false;
	x = S.data[S.top1];
	return true;

//9. 2号栈读取栈顶元素操作
bool GetTop2(ShStack S, ElemType& x) 
if (S.top2 == MaxSize)	//2号栈栈空，报错
		return false;
	x = S.data[S.top2];
	return true;

四、链式栈的基本操作

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
//2.定义链栈结构体
typedef struct LinkStackNode

    ElemType data;//存数据
    struct LinkStackNode *next;//存下个节点的地址
 LinkStack;
//3.初始化链栈
int initLinkStack(LinkStack *L)

    L = (LinkStack *) malloc(sizeof(LinkStack));//申请内存
    if(!L->data) return 0;//申请失败
    L->data = 0;//初始化链栈头结点数据域
    L->next = NULL;//初始化链栈头结点指针域
    return 1;

//4.入栈
int push(LinkStack *L, ElemType e)

    LinkStack *n;//新节点
    n = (LinkStack *) malloc(sizeof(LinkStack));
    if(!n->data) return 0;
    n->data = e;//存入数据
    n->next = L->next;//链栈栈顶元素链入新节点，新节点变成栈顶
    L->next = n;//新节点链入链栈头结点末尾
    return 1;

//5.出栈
int pop(LinkStack *L, ElemType *e)

    if(!L->next) return 0;//栈空，返回0
    LinkStack *d = L->next;//出栈指针指向栈顶
    *e = d->data;//赋值
    L->next = d->next;//头结点跳过出栈节点，链入出栈节点的下一节点
    free(d);//释放内存
    return 1;

//6.取栈顶
int getTop(LinkStack *L, ElemType *e)

    if(!L->next) return 0;
    *e = L->next->data;
    return 1;

void printStack(LinkStack *L)

    LinkStack *p = L;//遍历指针
    while (p)
    
        p = p->next;
        printf("%d ", p->data);
    
    printf("\\n");

//7.演示
int main()

    LinkStack L;
    initLinkStack(&L);
    ElemType e;
    printf("入栈元素：");
    scanf("%d", &e);
    push(&L, e);
    getTop(&L, &e);
    printf("栈顶元素：%d\\n",e);
    pop(&L, &e);
    printf("出栈元素：%d", e);
    printf("\\n入栈元素(Ctrl + C结束)：");
    while (scanf("%d", &e) != EOF)
    
        push(&L, e);
        printf("入栈元素(Ctrl + C结束)：");
    
    printf("\\n遍历元素：");
    printStack(&L);
    return 0;