补题日记[2022杭电暑期多校1]C-Backpack

Posted 2022-08-02 cls1277

Pro

https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7140

Sol

$f_{i,j,k}$表示前i个物品，异或和为j，体积为k的方案是否存在

则状态转移方程为$f_{i,j,k}=f_{i-1,j,k}|f_{i-1,j\oplus v,k-w}$

使用滚动数组将第一维滚掉，用bitset优化掉最后一维

关于下面代码中的g[j]=f[j]<<x说明：此处使用左移可以理解为，当第$i$次移动$v_i$时，最终总的移动为${\sum }_{i=1}^n{v}_i{x}_i,x_i=0/1$。如果总的移动次数为$m$，也就是bitset的第$m$位为1，就说明可以恰好装满整个背包。

Code

//By cls1277
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define Fo(i,a,b) for(LL i=(a); i<=(b); i++)
#define Ro(i,b,a) for(LL i=(b); i>=(a); i--)
#define Eo(i,x,_) for(LL i=head[x]; i; i=_[i].next)
#define Ms(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define endl '\\n'

const LL maxn = 1030;
bitset<maxn> f[maxn], g[maxn];

int main() 
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    #ifdef DEBUG
    freopen("data.txt","r",stdin);
    #endif
    LL t; cin>>t;
    while(t--) 
        LL n, m; cin>>n>>m;
        Fo(i,0,1023) f[i].reset();
        f[0][0] = 1;
        Fo(i,1,n) 
            LL x, y; cin>>x>>y;
            Fo(j,0,1023) g[j]=f[j]<<x;
            Fo(j,0,1023) f[j]|=g[j^y];
        
        LL ans = -1;
        Ro(i,1023,0) 
            if(f[i][m]) 
                ans = i;
                break;
            
        
        cout<<ans<<endl;
    
    return 0;