题目地址(437. 路径总和 III)

Posted 2022-05-18 潜行前行

题目地址(437. 路径总和 III)

https://leetcode.cn/problems/path-sum-iii/

题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

 

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。


示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3


 

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
-109 <= Node.val <= 109 
-1000 <= targetSum <= 1000 

关键点

• 前缀和 加 前序遍历

代码

• 语言支持：Java

Java Code:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() 
 *     TreeNode(int val)  this.val = val; 
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) 
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     
 * 
 */
class Solution 
    //前缀和 加 回溯
    Map<Integer,Integer> map;
    int res;
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) 
        res = 0;
        map = new HashMap<>();
        map.put(0,1);
        traverse(root,0,targetSum);
        return res;
    
    public void traverse(TreeNode root,int preNum,int targetSum)
        if(root == null) return;
        preNum = root.val + preNum;
        res += map.getOrDefault(preNum-targetSum,0);
        map.put(preNum,map.getOrDefault(preNum,0)+1);
        traverse(root.left,preNum,targetSum);
        traverse(root.right,preNum,targetSum);
        map.put(preNum,map.get(preNum)-1); // 回溯
       

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$