437. 路径总和 III

Posted 2021-12-16 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二、分析

• 但凡涉及到区间和，首先需要考虑的就是前缀和方法，相比于一维数组上的前缀和求解，这个题最大的难度就是要理解分叉时候的情况。
• 不妨把根节点的前缀和看作一维上的前一个区间的和值，而下面只需要进行两次的拓展即可，就是往左右子树进行递归。
• 题目要求是求解区间和个数，那我们拿到当前点的一个节点值之后，是不是只需要判断在当前的节点路径上是否存在相邻区间使得和值恰好等于目标值，而这个相邻区间的个数既是我们需要的个数。
• 因此需要在递归中进行一个记录，当然在退层的时候需要将记录进行删除，因为表示在不同的树形路径上，不能算作一条连续的区间。

class Solution 
    private Map<Long, Integer> visit = new HashMap();
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) 
        visit.put(0L, 1);
        return dfs(root, targetSum, 0);
    

    private int dfs(TreeNode root, int targetSum, long num) 
        if(root == null) return 0;
        num += root.val;
        int ans = visit.get(num - targetSum) != null ? visit.get(num - targetSum) : 0;
        if(visit.containsKey(num)) visit.put(num, visit.get(num) + 1);
        else visit.put(num, 1);
        ans += dfs(root.left, targetSum, num);
        ans += dfs(root.right, targetSum, num);
        visit.put(num, visit.get(num) - 1);
        return ans;
    

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总结

熟悉前缀和求解区间和的使用方法。