2022-04-23：给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片，每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字。您应该使用运算符 [‘+‘, ‘-‘, ‘*‘, ‘/‘] 和括号 ‘

Posted 2022-04-26 福大大架构师每日一题

2022-04-23：给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片，每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字。您应该使用运算符 [‘+’, ‘-’, ‘*’, ‘/’] 和括号 ‘(’ 和 ‘)’ 将这些卡片上的数字排列成数学表达式，以获得值24。
你须遵守以下规则:
除法运算符 ‘/’ 表示实数除法，而不是整数除法。
例如， 4 /(1 - 2 / 3)= 4 /(1 / 3)= 12 。
每个运算都在两个数字之间。特别是，不能使用 “-” 作为一元运算符。
例如，如果 cards =[1,1,1,1] ，则表达式 “-1 -1 -1 -1” 是 不允许 的。
你不能把数字串在一起
例如，如果 cards =[1,2,1,2] ，则表达式 “12 + 12” 无效。
如果可以得到这样的表达式，其计算结果为 24 ，则返回 true ，否则返回 false 。
输入: cards = [4, 1, 8, 7]。
输出: true。
解释: (8-4) * (7-1) = 24。
力扣679. 24 点游戏。

答案2022-04-23：

自然智慧，暴力尝试。可利用原数组空间。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() 
	cards := []int1, 1, 3, 4
	ret := judgePoint24(cards)
	fmt.Println(ret)


func judgePoint24(cards []int) bool 
	if len(cards) == 0 
		return false
	
	n := len(cards)
	arr := make([]*Number, n)
	for i := 0; i < n; i++ 
		arr[i] = NewNumber(cards[i], 1)
	
	return judge(arr, len(cards))


// arr中，有效的范围arr[0...size-1] ... 再往右，都无效了，不用看了！
func judge(arr []*Number, size int) bool 
	if size == 1 
		return arr[0].numerator == 24 && arr[0].denominator == 1
	
	for i := 0; i < size; i++ 
		for j := i + 1; j < size; j++ 
			inum := arr[i]
			jnum := arr[j]
			arr[j] = arr[size-1]
			arr[i] = add(inum, jnum)
			if judge(arr, size-1) 
				return true
			
			arr[i] = minus(inum, jnum)
			if judge(arr, size-1) 
				return true
			
			arr[i] = minus(jnum, inum)
			if judge(arr, size-1) 
				return true
			
			arr[i] = multiply(inum, jnum)
			if judge(arr, size-1) 
				return true
			
			arr[i] = divide(inum, jnum)
			if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) 
				return true
			
			arr[i] = divide(jnum, inum)
			if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) 
				return true
			
			arr[i] = inum
			arr[j] = jnum
		
	
	return false


type Number struct 
	numerator   int
	denominator int


func NewNumber(n, d int) *Number 
	ans := new(Number)
	ans.numerator = n
	ans.denominator = d
	return ans


func add(a, b *Number) *Number 
	return simple(a.numerator*b.denominator+b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)


func minus(a, b *Number) *Number 
	return simple(a.numerator*b.denominator-b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)


func multiply(a, b *Number) *Number 
	return simple(a.numerator*b.numerator, a.denominator*b.denominator)


func divide(a, b *Number) *Number 
	if b.numerator == 0 
		return nil
	 else 
		return simple(a.numerator*b.denominator, a.denominator*b.numerator)
	


func simple(up, down int) *Number 
	if up == 0 
		return NewNumber(0, 1)
	
	gcd0 := abs(gcd(up, down))
	return NewNumber(up/gcd0, down/gcd0)


func abs(a int) int 
	if a < 0 
		return -a
	 else 
		return a
	


func gcd(a, b int) int 
	if b == 0 
		return a
	 else 
		return gcd(b, a%b)
	

执行结果如下：

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左神java代码

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