LeetCode 589. N 叉树的前序遍历（迭代写法） / 2049. 统计最高分的节点数目 / 590. N 叉树的后序遍历

Posted 2022-03-17 Zephyr丶J

589. N 叉树的前序遍历

2022.3.10 每日一题

题目描述

给定一个 n 叉树的根节点 root ，返回 其节点值的 前序遍历 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[1,3,5,6,2,4]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[1,2,3,6,7,11,14,4,8,12,5,9,13,10]

提示：

节点总数在范围 [0, 10^4]内
0 <= Node.val <= 10^4
n 叉树的高度小于或等于 1000

进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-ary-tree-preorder-traversal
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

递归

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() 

    public Node(int _val) 
        val = _val;
    

    public Node(int _val, List<Node> _children) 
        val = _val;
        children = _children;
    
;
*/

class Solution 
    List<Integer> res;
    public List<Integer> preorder(Node root) 
        res = new ArrayList<>();
        inorder(root);
        return res;
    

    public void inorder(Node root)
        if(root == null)
            return;
        res.add(root.val);
        List<Node> child = root.children;
        for(Node node : child)
            inorder(node);
        
    

迭代，无非是用栈或者队列，自己模拟一下，就出来了

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() 

    public Node(int _val) 
        val = _val;
    

    public Node(int _val, List<Node> _children) 
        val = _val;
        children = _children;
    
;
*/

class Solution 
    public List<Integer> preorder(Node root) 
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        
        if(root == null)
            return res;

        //迭代，自己模拟了一下，需要反着加入栈中
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);
        while(!stack.isEmpty())
            //弹出底部元素
            Node temp = stack.pop();
            res.add(temp.val);
            List<Node> child = temp.children;
            if(child.isEmpty())
                continue;
            Collections.reverse(child);
            for(Node node : child)
                stack.push(node);
            
        
        return res;
    

学习一下这种写法，就是和常规用递归写二叉树前序遍历一样
思想就是统计当前孩子节点遍历到了第几个了，然后把最新的节点放入栈中，利用栈后入先出的特性，完成迭代

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() 

    public Node(int _val) 
        val = _val;
    

    public Node(int _val, List<Node> _children) 
        val = _val;
        children = _children;
    
;
*/

class Solution 
    public List<Integer> preorder(Node root) 
        //写一下和二叉树迭代一样思路的这种写法
        //就是先一直往左边走，走到头了然后往右边走

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(root == null)
            return res;

        //用双端队列代表栈，存放结点和遍历到其第几个孩子
        Deque<Object[]> stack = new LinkedList<>();
        stack.offerLast(new Object[]root, 0);
        
        while(!stack.isEmpty())
            Object[] top = stack.pollLast();

            Node node = (Node)top[0];
            Integer count = (Integer)top[1];

            if(node == null)
                continue;
            //如果是第一次遍历到这个点，那么添加到结果中
            if(count == 0)
                res.add(node.val);
            //如果还有其他孩子节点，那么添加到栈中
            if(node.children.size() > count)
                stack.offerLast(new Object[]node, count + 1);
                stack.offerLast(new Object[]node.children.get(count), 0);
            
        
        return res;
    

2049. 统计最高分的节点数目

2022.3.11 每日一题

题目描述

给你一棵根节点为 0 的 二叉树 ，它总共有 n 个节点，节点编号为 0 到 n - 1 。同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 parents 表示这棵树，其中 parents[i] 是节点 i 的父节点。由于节点 0 是根，所以 parents[0] == -1 。

一个子树的 大小 为这个子树内节点的数目。每个节点都有一个与之关联的 分数 。求出某个节点分数的方法是，将这个节点和与它相连的边全部 删除 ，剩余部分是若干个 非空 子树，这个节点的 分数 为所有这些子树 大小的乘积 。

请你返回有 最高得分 节点的 数目 。

示例 1:

输入：parents = [-1,2,0,2,0]
输出：3
解释：
-节点 0 的分数为：3 * 1 = 3
-节点 1 的分数为：4 = 4
-节点 2 的分数为：1 * 1 * 2 = 2
-节点 3 的分数为：4 = 4
-节点 4 的分数为：4 = 4
最高得分为 4 ，有三个节点得分为 4 （分别是节点 1，3 和 4 ）。

示例 2：

输入：parents = [-1,2,0]
输出：2
解释：
-节点 0 的分数为：2 = 2
-节点 1 的分数为：2 = 2
-节点 2 的分数为：1 * 1 = 1
最高分数为 2 ，有两个节点分数为 2 （分别为节点 0 和 1 ）。

提示：

n == parents.length
2 <= n <= 10^5
parents[0] == -1
对于 i != 0 ，有 0 <= parents[i] <= n - 1
parents 表示一棵二叉树。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-nodes-with-the-highest-score
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

首先将一个节点相连的线删除可以把这个树分成几个部分，可以看到是三个部分，即左子树的部分，右子树的部分和父节点连接的部分，那么如果知道每个节点的大小，也就是子树的大小，那么这三个部分节点的个数就可以得到
那么怎么得到每个节点的大小呢，我想到的方法只有先构造一棵树，然后用后序遍历的方法，得到每个节点的大小，将其存储在一个哈希表中
然后遍历所有节点，计算当前结点的分数，记录最大分数及其出现的个数
需要注意的是，三个数相乘可能溢出，所以要用long类型
看了下解答，基本一样的思路，也需要先建树

class Solution 
    public int countHighestScoreNodes(int[] parents) 
        //关键问题是怎么得到每个节点的大小，也就是所包含节点的个数
        //给定了所有节点的父节点，怎么才能方便的统计每个节点的大小呢
        //是不是还需要先构造一棵树啊
        //先构造树，然后用遍历统计每个节点的大小

        int n = parents.length;
        Node root = new Node(0);
        Map<Integer, Node> map = new HashMap<>();
        map.put(0, root);
        for(int i = 1; i < n; i++)
            int p = parents[i];
            Node pp = map.getOrDefault(p, new Node(p));
            Node temp = map.getOrDefault(i, new Node(i));
            if(pp.left == null)
                pp.left = temp;
            else
                pp.right = temp;
            map.put(p, pp);
            map.put(i, temp);
        
        //到这里构建好了一颗二叉树
        //然后开始遍历，记录每个节点的大小，具体来说就是用一个哈希表记录每个节点的子节点个数
        Map<Node, Integer> count = new HashMap<>();
        dfs(count, root);
        count.put(root, n);

        //到这里，统计了所有节点的大小，然后可是统计分数
        long max = 0;
        int res = 0;
        //对于任意一个节点删除以后，可以将树分为三个部分，左节点，右节点，还有福接地那的部分
        //而左右节点的个数已经被统计出来，如果为空的话，置为1
        for(int i = 0; i < n; i++)
            Node temp = map.get(i);
            int ll = count.getOrDefault(temp.left, 0);
            int rr = count.getOrDefault(temp.right, 0);
            int pp = n - 1 - ll - rr;
            ll = ll == 0 ? 1 : ll;
            rr = rr == 0 ? 1 : rr;
            pp = pp == 0 ? 1 : pp;
            long grade = (long)ll * rr * pp;
            if(grade > max)
                max = grade;
                res = 1;
            else if(grade == max)
                res++;
            
        
        return res;
    

    public int dfs(Map<Node, Integer> count, Node root)
        if(root == null)
            return 0;
        int t = dfs(count, root.left) + dfs(count, root.right);
        count.put(root, t + 1);
        return t + 1;
    


class Node
    int val;
    Node left;
    Node right;
    public Node(int v)
        val = v;
        left = null;
        right = null;
    

590. N 叉树的后序遍历

2022.3.12 每日一题

题目描述

给定一个 n 叉树的根节点 root ，返回 其节点值的 后序遍历 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[5,6,3,2,4,1]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示：

节点总数在范围 [0, 10^4] 内
0 <= Node.val <= 10^4
n 叉树的高度小于或等于 1000

进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-ary-tree-postorder-traversal
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路

和前天一样的题
递归

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() 

    public Node(int _val) 
        val = _val;
    

    public Node(int _val, List<Node> _children) 
        val = _val;
        children = _children;
    
;
*/

class Solution 
    
    List<Integer> res = new ArrayList<>();

    public List<Integer> postorder(Node root) 
        //先递归
        hou(root);
        return res;
    

    public void hou(Node root)
        if(root == null)
            return;
        
        List<Node> list = root.children;
        for(Node node : list)
            hou(node);
        
        res.add(root.val);
    

迭代

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() 

    public Node(int _val) 
        val = _val;
    

    public Node(int _val, List<Node> _children) 
        val = _val;
        children = _children;
    
;
*/

class Solution 
    public List<Integer> postorder(Node root) 
        //迭代
        //左右根，反过来就根右左
        //所以和前序遍历反过来就行了
        //先将根放进去，然后正序将子节点放在stack中
        //例如第二个例子中，放入了2345，弹出5，放入9 10 ，弹出10...
        //最后把结果翻过来就行了

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(root == null)
            return res;
        Deque<Node> stack = new LinkedList<>();
        stack.offerLast(root);
        while(!stack.isEmpty())
            Node temp = stack.pollLast();
            res.add(temp.val);
            if(temp.children == null)
                continue;
            for(Node node : temp.children)
                stack.offerLast(node);
            
        
        Collections.reverse(res);
        return res;
    

通用的迭代方法：
和前序遍历的关键区别在于添加到结果集中的时机

/*
// Definition for a Node.
class Node 
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() 

    public Node(int _val) 
        val = _val;
    

    public Node(int _val, List<Node> _children) 
        val = _val;
        children = _children;
    
;
*/

class Solution 
    public List<Integer> postorder(Node root) 

        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(root == null)
            return res;
        Deque<Object[]> stack = new LinkedList<>();
        stack.offerLast(new Object[]root, 0);
        while(!stack.isEmpty())
            Object[] top = stack.pollLast();
            Integer cnt = (Integer)top[1];
            Node temp = (Node)top[0];
            if(temp == null)
                continue;
            List<Node> list = temp.children;
            //如果遍历到最后一个了，加入集合中
            if(cnt == list.size())
                res.add(temp.val);
            if(cnt < list.size())
                stack.offerLast(new Object[]temp, cnt + 1);
                stack.offerLast(new Object[]list.get(cnt), 0);
            
        
        return res;