跳表与二分查找

Posted 2021-05-07 moxiaotao

跳表
对数据结构中的数据常见的操作有：查找、插入、删除。有序数组的二分查找操作速度很快，但是插入、删除操作很耗时，并且对内存要求很苛刻。那么有什么数据结构能够做到查找、插入、删除操作速度都很快而且对内存要求不高呢？——答案是：跳表。

跳表是什么？即：把有序链表改造位支持“二分查找”算法，这种链表叫做跳表。 跳表的二分查找算法其实是一种“类似二分查找算法”。

跳表是一个各方面性能都比较优秀的“动态数据结构”。可以进行快速的插入、删除、查找操作。代码实现也不复杂。甚至能替代“红黑树”。
时间复杂度：O(logn)，空间复杂度：O(n)。

如何实现跳表？
有序链表怎么实现跳表？——》有序链表怎么实现二分查找？——》有序链表怎么实现随机访问？
最终要解决的问题就是：让有序链表可以随机访问。
可以对有序链表建立索引，索引可以放在链表中。从链表的头结点开始，每三个元素取第一个元素放到索引链表中。索引链表的结点中保存了元素值和指向原始链表中值地址的指针。这个索引叫做“一级索引”，可以在一级索引的基础上，在建立二级、三级……索引。这种链表加多级索引的数据结构叫跳表。
如下:

 

 

补充
redis缓存数据库的有序集合(SortedSet)用的就是跳表实现。
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