所有启发式方法，如UPGMA，能否在重复分析中提供不同的结果？

Posted 2021-04-18

我想知道是否所有启发式方法，但具体地说，如果组没有高度定义，UPGMA或亲和传播可能在重复分析中提供不同的结果。

我的意思是，由于启发式方法是无法确保最优的实用方法，因此在每次重复分析中，如果没有明确的最优，我们可以获得不同的解决方案，是不是？

因此，我想确认所有启发式方法都可能发生这种情况。

提前致谢

答案

什么是启发式方法？

我不会称UPGMA为启发式。它是聚类相似性的定义，因为它是一个定义，它是精确的。但是使用启发式算法可能很难找到这个问题的全局最优。就像Lloyd的算法可能找不到k-means的全局最优。

单链接是唯一可以保证找到最佳值的HAC方法，因为它归结为找到最小生成树。然而，MST可能没有唯一定义（然后相同数据集的两个排列将不会给出相同的结果）。并且对数据集的微小改变（或者，例如，移除或添加点）可以产生完全不同的解决方案。所以我宁愿谈论稳定性或稳健性。我认为我们不能将任何聚类算法称为“健壮”统计数据。可能最强大的是k-中位数，因为已知中位数比平均值更稳健。