博弈论知识点总结

Posted 2020-09-10

首先一些题目，我们要考虑，能否后手复制对手的操作。比如下面这道题：

不管先手如何操作，我们后手操作之后使得剩下的两个链完全相同。然后复制对手操作即可。

 

其次一个知识点是威佐夫博弈。

威佐夫博弈简单的说，就是有两堆石子，双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。

然后发现，对于（0，0）（1，2）（3，5）（4，7）（6，13）（8，13）…均为先手必输。

发现规律，差值递增，而每个数对的第一个数都是差值*1.618。

 

最后是Nim游戏，SG函数，游戏的和。

参考我的另一篇博客：Nim 游戏、SG 函数、游戏的和

大部分问题都可以用这个方法解决，注意可以打表SG函数找规律。