round分析

Posted 2020-11-17 yonyong

Python 所谓的奇进偶弃，因为浮点数的表示在计算机中并不准确，用的时候可能要注意一下。

测试如下

1 print(round(10.4)) #10
2 print(round(10.5)) #10
3 print(round(10.6)) #11
4 print()
5 print(round(11.4)) #11
6 print(round(11.5)) #12
7 print(round(11.6)) #12

 

由运行得出结论：

1. 当小数点左边为偶数：小数点右边X<6，舍
2. 当小数点左边为偶数：小数点右边X>=6，入
3. 当小数点左边为奇数：小数点右边X<5，舍
4. 当小数点左边为奇数：小数点右边X>=5，入

所以当小数点左边分别为奇数和偶数的时候，小数点右边的取舍也分别对应两种取舍标准，换句话说，可以总结为两句话：

当个位为奇数，小数部分>=0.5入，其余为舍

当个位为偶数，小数部分>0.5入，其余为舍。

我觉得并不是因为浮点数在计算机表示的问题。“4舍6入5看齐,奇进偶不进”计算机浮点数的表示是 ieee 定义的标准规则，如果 python 中存在，没道理其他语言中不存在。事实上是因为该取舍方法比过去的 "四舍五入" 方法在科学计算中更准确。而国家标准也已经规定使用 “4舍6入5看齐,奇进偶不进” 取代"四舍五入"。

从统计学的角度上来讲,如果大量数据无脑的采用四舍五入会造成统计结果偏大，而"奇进偶舍"可以将舍入误差降到最低。因此在某种意义下，“奇进偶舍”比“四舍五入”要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零，而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差，“奇进偶舍”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

奇进偶舍是一种比较精确比较科学的计数保留法，是一种数字修约规则。