重写Haskell树会离开函数，以便它给出计算步骤及其结果

Posted 2021-04-06

我的任务是重写树数据类型的两个Haskell函数，以便它们也给出它们的计算步骤。功能是

leaves :: Tree a -> [a]
leaves Nil   = []
leaves (Leaf a) = [a]
leaves (Br l r) = leaves l ++ leaves r

和

leaves'' :: Tree a -> [a]
leaves'' Nil       = []
leaves'' (Leaf a)    = [a]
leaves'' (Br Nil r)   = leaves'' r
leaves'' (Br (Leaf a) r) = a: leaves'' r
leaves'' (Br (Br l' r') r) = leaves'' (Br l' (Br r' r))

数据类型是

data Tree a = Leaf a              |
              Br (Tree a) (Tree a)|
              Nil
                deriving Show

我甚至不知道如何开始

答案

我甚至不知道如何开始

我首先要通过“给出他们的计算步骤”来定义你的意思。您的程序是否应该以特定格式打印某些输出？

接下来你应该做的是决定新型leaves应该是什么。不知道第一个问题的答案，一种可能性是：

leaves :: Tree a -> ([ComputingStep], [a])

或者你可能需要返回与叶元素交错的“步骤”？：

leaves :: Tree a -> [Either ComputingStep a]

从这里开始，从你的基础案例开始，然后从那里开始。你可能想看看像splitAt这样的Data.List函数的灵感（一个返回元组的递归函数的例子）。

另一答案

从评论我猜你只需要信息你做了多少函数调用。你可以用非常简单的方式总结它们：

leaves :: Tree a -> (Int, [a])
leaves''' Nil = (1, [])
leaves''' (Leaf a) = (1, [a])
leaves''' (Br l r) = let (n1, resl) = leaves''' l
                         (n2, resr) = leaves''' r
                     in (n1 + n2 + 1, resl ++ resr)

（以类似方式的第二个变体）